[xiaoyi和你飛]博弈基礎 ——[AB]

問題蟲洞： A - Calendar Game

 

黑洞內窺：

兩個人遊戲，給出一個初始日期（介於1900.1.1~2001.11.4），

每個人輪流移動一步，移動規則遵循兩條：

1，可以轉移到當前日期的下一天，比如3.31~4.1

2，可以轉移到下個月的這一天，比如3.20~4.20，

    但是如果下個月沒有這一天就不能進行第二種轉移，

    比如3.31只能轉移到4.1，因爲4月沒有31天

問，先移動的人是否能先移動到2001.11.4，

如果可以輸出YES，否則NO。

 

思維光年：

天馬行空：

輸出每個月每天的勝負狀態。。。。特判閏年的2月29

（好像太暴力了。。。。）                                     

理性的求解：

參考一下這篇博客，暴力的炒雞詳細：博弈——Calendar Game

 

ACcode：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 10025
#define INF 0x3f3f3f3f//將近int類型最大數的一半，而且乘2不會爆int
#define MOD 1000000007 // MOD%4 = 3
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n, y, r;
        scanf("%d %d %d", &n, &y, &r);
        if((y+r)%2==0 || (r == 30 && (y==9 || y ==11)))
            puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

 

問題蟲洞： B - Euclid's Game

 

黑洞內窺：

第一個玩家Stan，從兩個數字中的較大者中減去兩個數字中較小者的任何正倍數，

前提是得到的數字必須是非負的。然後第二個玩家Ollie對兩個結果數字做同樣的處理，

然後交替地，直到一個玩家能夠從較大的數字中減去較小數字的倍數，達到0，從而獲勝

 

思維光年：

參考博客：A - Euclid's Game

1、當a%b == 0 時，先手必勝

2、0 < b < 2a; 時，每次都只能減一倍的數，就是勝負在天的意思，減到最後誰是0誰就贏了。
3、b > 2a; 時，先手的Stan就有選擇權了，b-a、b-2a、b-3a…此時，先手必勝，沒毛病吧？！hhh

 

ACcode：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 10025
#define INF 0x3f3f3f3f//將近int類型最大數的一半，而且乘2不會爆int
#define MOD 1000000007 // MOD%4 = 3
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;

int main()
{
    int a, b;
    while(scanf("%d %d", &a, &b) && a && b)
    {
        bool is = false;
        while(1)
        {
            if(a > b)
                swap(a, b);
            if(b%a == 0)
                break;
            if(b < 2*a)
                b-=a;
            else if(2*a < b)
                break;
            is = !is;
        }
        if(!is)
            cout << "Stan wins" << '\n';
        else
            cout << "Ollie wins" << '\n';
    }
    return 0;
}