FBI_together happy —— [B_G]

問題蟲洞： B - Uniqueness CodeForces - 1208B

 

黑洞內窺：

給出n個數，求一個最小區間的個數，

該最小區間滿足在該序列刪除了這個最小區間後，元素無重複

 

思維光年：

雙map維護左右端點。。。

推薦博客：cf1208B B. Uniqueness

 

ACcode：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 10025
#define INF 0x3f3f3f3f//將近int類型最大數的一半，而且乘2不會爆int
#define MOD 1000000007 // MOD%4 = 3
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;

map<int, int>m1, m2;
int a[MAXN];
int main()
{
   int n;
   scanf("%d", &n);
   for(int i=1; i<=n; ++i)
    scanf("%d", &a[i]);
   int p=1, q=n;            //左右掃描
   while(p<=n)              //先找出左區間不同元素的最右端的位置
   {
       if(m1[a[p]]) break;
       else m1[a[p]] = p;   //標記下標
       p++;
   }
   p--;
   int ans = n-p;           //最小區間大小
   while(q>=1)
   {
       if(m2[a[q]])
       {
            if(ans > q-p) ans = q-p;
            break;
       }
       else m2[a[q]] = 1;
       if(m1[a[q]] && p>=m1[a[q]])     //如果右區間左端點的元素出現在了左區間
       {
           if(ans > q-p) ans = q-p;
            p = m1[a[q]] - 1;          //左區間往回退
       }
       q--;
   }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

 

問題蟲洞: G - Polygons CodeForces - 1208G

 

黑洞內窺：

輸入n和k，求在單位圓中需要最小多少個點可以放進去k個多邊形，

且多邊形不能超過n多邊形。。

 

思維光年：

不成熟的思考（老師在講課，我™沒帶耳塞。。）：

每一個多邊形都可以至少有一點重合在單位圓的正上方的位置（我們記作0），

而一個正m邊形是覆蓋掉了所有的d|m的正d邊形的所有點，，，

所以，可以暴力出所有的正m邊形，然後排序取前k個相加，，，

重要的是，我居然沒有敲出來，，，更重要的是，我沒想到歐拉函數。。。。。

 

理性的求解：

我們在選正多邊形時，可以使每一個正多邊形的第一個點重合。

那麼正m邊形的每一個點在圓上的位置就可以表示爲0,1/m,2/m,...,m−1/m。

因此在選擇了k個正多邊形後，最簡真分數的總數即爲我們要求的答案。

於是只需要將我們選擇的k個正多邊形的歐拉函數累加即爲答案，

因爲歐拉函數就是互質數數量，也就是新增加的點數。

 

ACcode：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 1000025
#define INF 0x3f3f3f3f//將近int類型最大數的一半，而且乘2不會爆int
#define MOD 1000000007 // MOD%4 = 3
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;

int phi[MAXN];
void init()
{
    phi[1] = 1;
    for(int i=2; i<MAXN; ++i)
    {
        if(!phi[i])
        {
            for(int j=i; j<MAXN; j+=i)
            {
                if(!phi[j]) phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j]/i*(i-1);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n, k;
    ll sum=0;
    cin >> n >> k;
    if(k == 1) puts("3");            //一個的話只能選三角形了。。
    else {
        sort(phi+3, phi+n+1);
        for(int i=0; i<k; ++i)
            sum+=phi[3+i];
        cout << sum+2 << '\n';      //+2是因爲三角形還有另外兩個點。。
    }
    return 0;
}