Harmonic Number（調和級數）

問題蟲洞： I - Harmonic Number

 

黑洞內窺：

求

 

其中，

 

思維光年：

本來一開始是暴力的，，，後來想起好像是有公式的，，

調和級數：

 所以，，，

 

ACcoed：

//#include<bits/stdc++.h>
#include  <stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include <stdlib.h>
#include  <cstring>
#include <string.h>
#include   <string>
#include   <math.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 100005
#define INF 0x3f3f3f3f//將近ll類型最大數的一半，而且乘2不會爆ll
const ll mod = 1000000007;
const double r=0.57721566490153286060651209;
double a[MAXN];
void init()
{
    a[1] = 1.0;
    for(int i=2; i<=MAXN; ++i)
        a[i] = a[i-1] + 1.0/i;
}

int main()
{
    init();
    int t, ccc=1;
    cin >>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        if(n <= MAXN)
        printf("Case %d: %.10f\n",ccc++, a[n]);
        else
            printf("Case %d: %.10f\n",ccc++, log(n) + r + 1.0/(2*n));
    }
    return 0;
}