LeetCode-算法-岛屿的最大面积

力扣题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/

首先看题目：
给定一个包含了一些 0 和 1的非空二维数组 grid , 一个 岛屿 是由四个方向 (水平或垂直) 的 1 (代表土地) 构成的组合。你可以假设二维矩阵的四个边缘都被水包围着。

找到给定的二维数组中最大的岛屿面积。(如果没有岛屿，则返回面积为0。)

示例：

示例 1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0],
 [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0],
 [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
对于上面这个给定矩阵应返回 6。注意答案不应该是11，因为岛屿只能包含水平或垂直的四个方向的‘1’。

示例 2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
对于上面这个给定的矩阵, 返回 0。

注意: 给定的矩阵grid 的长度和宽度都不超过 50。

解决思路：
这道题目用到了深度优先搜索算法，我感觉还是比较有难度的。一开始我也不会，只能去求助题解了。看完官方和几个精选题解之后，我有了大概的思路。首先我们我们要遍历整个二维数组，因为我们要找出该二维数组中连续面积最大的岛屿。遍历一个二维数组，我们需要用两个for循环。然后在遍历的过程中，如果遇到岛屿我们要使用递归不断计算连续的岛屿面积：即该点为1时；我们需要搜索我们的四周有没有连着的岛屿，每次探索到一个点时，我们将该点的值设置为1，这样就不会重复探索，保证算法不会陷入死循环。

1. 两个for循环，遍历整个二维数组
2. 当遇到岛屿(x,y)时，向岛屿的四周探索(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)
3. 向四周探索完，如果还存在岛屿，需要重复步骤2，这里就需要使用递归算法
4. 每次遇到新的岛屿都会递归计算出岛屿的连续面积，我们每次和最大值比较，取大的放入最大值中，遍历结束后，返回最大值。

代码实现：

	/**
     * 求岛屿的最大面积，深度优先搜索法
     * https://leetcode-cn.com/problems/max-area-of-island/
     * @param grid
     * @author Geyuxuan 2020-03-15 21:55:26
     * @return int
     */
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
    	//存放最大岛屿值
        int maxArea = 0;
        //嵌套for循环，遍历整个二维数组
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
            	//如果遇到新的陆地，计算该岛屿的连续面积
                if(grid[i][j] == 1){
                	//递归计算岛屿连续面积
                    int area = getArea(grid,i,j);
                    //比较最大岛屿面积和当前岛屿面积，取最大值放入 maxArea
                    maxArea = maxArea > area ? maxArea : area;
                }
            }
        }
        //返回二维数组中的最大岛屿面积
        return maxArea;
    }

	//递归算法，不断探索上下左右的陆地
    private int getArea(int[][] grid, int i, int j) {
    	//如果纵座标越界则返回面积0
        if(i == grid.length || i < 0){
            return 0;
        }
        //如果横座标越界则返回面积0
        else if(j == grid[0].length || j<0){
            return 0;
        }
        //如果遇到陆地，将陆地变为水（1->0），然后继续探索四周
        if(grid[i][j] == 1){
        	//将1值为0，防止重复探索相同的陆地
            grid[i][j] = 0;
            //当前岛屿面积等于（1+下陆地的面积+上陆地面积+左陆地面积+右陆地面积）
            return 1+getArea(grid,i+1,j)+getArea(grid,i-1,j)+getArea(grid,i,j+1)+getArea(grid, i, j-1);
        }
        return 0;
    }

不忘初心，砥砺前行。