Description
Orez很喜歡玩遊戲，他最近發明了一款硬幣遊戲。他在桌子的邊緣上劃分出2*n個位置並按順時針把它們標號爲1，2，……，2n，然後把n個硬幣放在標號爲奇數的位置上。接下來每次按如下操作：在任意兩個硬幣之間放上一個硬幣，然後將原來的硬幣拿走；所放硬幣的正反面由它兩邊的兩個硬幣決定，若兩個硬幣均爲正面朝上或反面朝上，則所放硬幣爲正面朝上，否則爲反面朝上。 那麼操作T次之後桌子邊緣上硬幣的情況會是怎樣的呢？
Input
文件的第一行包含兩個整數n和T。 接下的一行包含n個整數，表示最開始桌面邊緣的硬幣擺放情況，第i個整數ai表示第i個硬幣擺放在2*i-1個位置上，ai=1表示正面朝上，ai=2表示反面朝上。
Output
文件僅包含一行，爲2n個整數，其中第i個整數bi桌面邊緣的第i個位置上硬幣的情況，bi=1表示正面朝上，bi=2表示反面朝上，bi=0表示沒有硬幣。
Sample Input
10 5
2 2 2 1 1 1 1 1 1 2
Sample Output
0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1
數據範圍
30%的數據 n≤1000 T≤1000
100%的數據 n≤100000 T≤2^60
思路
思路1
我們可以先用O（mn）的模來做一做，之後可以發現每過2^k次方後，每個硬幣都有規律的，我們就可以這樣相當於拆一下二進制就可以了。
思路2
我們只考慮偶數的行，易知第二行每個數是原序列該位置左右兩個數的異或
由數學歸納法可以 第2^k行每個數是原序列該位置左側第2^(k-1)個數和右側第2^(k-1)個數的異或
然後將T進行二進制拆分，每位進行一次變換即可 最後再討論T的奇偶
時間複雜度O(n*logT)
ps：這題有毒，最後沒有空格，我第一次就輸出了空格結果PE了
ps：還有，在位運算時要把1變成long long否則會炸
哎~~，害得我這題三遍才過
代碼
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
int ret=0,f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
while(c>='0'&&c<='9')ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
return ret*f;
}
int n,T,a[200005],b[200005];
#undef int
int main(){
#define int long long
n=read();T=read();
for(int i=1;i<=n;++i)a[i*2-1]=read();
if(T&1){
for(int i=1;i<n;++i)a[2*i]=(a[2*i-1]!=a[2*i+1])+1;
a[2*n]=(a[1]!=a[2*n-1])+1;
for(int i=1;i<=n;++i)a[2*i-1]=0;
--T;
}
for(int i=1;i<=62;++i){
if(!((T>>i)&1))continue;
for(int j=1;j<=2*n;++j){
if(!a[j])continue;
int l=(j-((int)1<<i))%(2*n);
l=(l+i*2*n)%(2*n);
if(!l)l=2*n;
int r=(j+((int)1<<i))%(2*n);
if(!r)r=2*n;
b[j]=(a[l]!=a[r])+1;
}
for(int j=1;j<=2*n;++j)a[j]=b[j];
}
for(int i=1;i<2*n;++i)printf("%lld ",a[i]);
printf("%lld",a[2*n]);
return 0;
}