Description
給出正整數n和k,計算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的餘數。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
Input
輸入僅一行,包含兩個整數n, k。
Output
輸出僅一行,即j(n, k)。
Sample Input
5 3
Sample Output
7
HINT
50%的數據滿足:1<=n, k<=1000 100%的數據滿足:1<=n ,k<=10^9
思路
這題呀其實很簡單
首先我們看如果
我們直接將n>k的部分加上(n-k)*k並將n變成k-1
然後,再1~min(k-1,n)的區間裏我們可以得到一個規律,在
知道這個性質之後,我們就可以二分來搞定對於每一個k/l的結尾,然後再搞一搞就好了
代碼
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define int long long
using namespace std;
inline int read(){
int ret=0,f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
while(c>='0'&&c<='9')ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
return ret*f;
}
int n,k;
unsigned long long ans=0ll;
#undef int
int main(){
#define int long long
n=read();k=read();
if(n>k)ans=(n-k)*k;
if(n>k-1)n=k-1;
ll now=1;
while(now<=n){
ll l=now,r=n+1;
while(l<r-1){
ll mid=(l+r)>>1;
if(k/mid==k/now)l=mid;
else r=mid;
}
ans+=(l-now+1)*(k%now+k%l)/2;
now=l+1;
}
cout<<ans;
return 0;
}