一、推薦：
如果想更好的理解本文章，你可以看往期文章：
算法圖解第二章–選擇排序法（數組，鏈表的進一步理解）（學習筆記）
二、基線條件和遞歸條件
def countdown():
print i
countdown(i-1)這個代碼會出現一直運行的情況（你可以按Ctrl+C停止運行），之所以會出現這樣的情況是因爲沒有告訴它何時停止遞歸，所以每個遞歸函數都應該包含兩部分：基線條件和遞歸條件，去避免形成無限循環。改良後的代碼：
def countdown():
print i
if i<=1:
return
else:
countdown(i-1)三、棧
大部分人學函數時就瞭解了遞歸，諸如的經典例子便是漢諾塔問題，如果想要了解的點擊下面：
用遞歸來解決漢諾塔問題（超詳細的個人解讀）（Python）
我們先來理解一個重要的編程概念——調用棧（call stack）。
調用棧不僅對編程來說很重要，使用遞歸時也必須理解這個概念。
那什麼是棧呢？
（如果想要全本電子書可以去我的主頁裏簡介獲取）
這是書上的解釋，可能你沒有耐心去理解，我總結了一下，看圖理解：
你可以假設這是一個只有一個出口，三面封閉的盒子。
你如果往裏面放東西，先放進去的東西就會被後放進去的東西壓在下面，而當你想要去拿出被壓在下面東西的時候，你就必須先取出上面的東西（也就是你後放進去的東西）.
其實書上的例子就好比你寫了一堆標籤，然後一個釘子把他們釘在了牆上，你就只能從外面一個一個拿（注意後面寫的標籤在外面，也就是先依次寫一堆標籤，然後反向依次處理）。
四、調用棧
既然你都理解了“棧”，那麼如何調用它呢？我們先寫一段簡單代碼輔助理解。
def greet2(name):
print("你好！{}".format(name))
def bye(name):
print("再見！{}".format(name))
def greet(name):
print("Hello!{}".format(name))
greet2(name)
print("最近好嗎？")
bye(name)
greet("maggie")
結果：
Hello!maggie
你好！maggie
最近好嗎？
再見！maggie
下面來詳細介紹函數運行情況（我覺得這本書這裏寫得很明白，就照着書說一下）：
首先，你調用greet(“maggie”)，計算機將首先爲該函數調用分配一塊內存。如圖：
我們來使用這些內存。
變量name被設置爲“maggie”，這需要存儲到內存中。
每當你調用函數時，計算機都像這樣將函數調用涉及的所有變量的值存儲到內存中。
接下來，你打印 Hello!maggie，再調用greet2(“maggie”)。
同樣，計算機也爲這個函數調用分配一塊內存。
計算機使用一個棧來表示這些內存塊，其中第二個內存塊位於第一個內存塊上面。
你打印 你好！maggie，然後從函數調用返回。
此時，棧頂的內存塊被彈出。
現在，棧頂的內存塊是函數greet的，這意味着你返回到了函數greet。
當你調用函數greet2時，函數greet只執行了一部分。
這是本節的一個重要概念：調用另一個函數時，當前函數暫停並處於未完成狀態。該函數的所有變量的值都還在內存中。執行完函數greet2後，你回到函數greet，並從離開的地方開始接着往下執行，
首先打印 最近好嗎？，再調用函數bye。
在棧頂添加了函數bye的內存塊。然後，你打印再見！maggie，並從這個函數返回。
現在你又回到了函數greet。由於沒有別的事情要做，你就從函數greet返回。這個棧用於存儲多個函數的變量，被稱爲調用棧。
五、遞歸調用棧
先寫一段階乘代碼輔助理解下：
def fact(x):
if x==1:
return 1
else:
return x*fact(x-1)簡單理解的話就是：
假如x=3，,先運行else語句，就會得到 xfact(x-1),此時x爲3，也就是3fact（2），
fact(2)函數會運行else語句則返回xfact(x-1),此時x爲2，也就是2fact（1），綜合上一句就是32fact(1)，
fact(1)函數會運行if 語句，則返回1，綜上所述便是311=6，
其實遞歸的話就是隻有運行到fact(1）語句纔會運行基線條件，也只有運行了基線條件，遞歸纔會結束，
然後反向依次返回（就是依次返回1，2，6）。
注意每個fact調用都有自己的x變量。在一個函數調用中不能訪問另一個的x變量。
.這是我的理解，可能有一些不足，下面放上書上的理論理解：
再次注意：
每個fact調用都有自己的x變量。在一個函數調用中不能訪問另一個的x變量。
其實學下來，你會發現，使用棧雖然很方便，但是也要付出代價
存儲詳盡的信息可能佔用大量的內存。每個函數調用都要佔用一定的內存
如果棧很高，就意味着計算機存儲了大量函數調用的信息
所以遞歸只是讓解決方案更清晰，並沒有性能上的優勢。
實際上，在有些情況下，使用循環的性能更好。