【字符串】FBI树

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/16660

思路：

题目要让我们做的是，将01构成的字符串转换为由BIF字符构成的树的后序遍历。
首先，（拿10001011做例子）根节点为F，原因是10001011即包含0又包含，然后
第一次将字符串二分，成为1000+1010，左子树为F（1000），右子树为F（1010）
第二次进行二分，成为10+00 ，变成F+B，分别表示1000的左子树和右子树，以及10+10，变成F+F，分别表示1010的左子树和右子树
第三次进行二分，成为1 0 0 0 1 0 I 0，也就是叶子结点，分别变成，I B B B I B I B
图就懒得画了，就是一棵树结构的模样
这里我们可以利用归并排序的思路来做，首先将01字符串进行二分，然后将单个字符两两邻居合并，合并的同时保存合并的结果，可以发现递归二分和归并得到的结果正好就是树的后序遍历。
如10001010：二分完成后变为1 0 0 0 1 0 1 0 ，第一次归并得到10 00 第二次归并得到1000，第三次归并得到10 10 第四次归并得到1010，第三次得到10001010，这样保存的结果正好就是10 00 1000 10 10 1010 10001010，也就是树的后序遍历（不包括叶子节点），如何得到叶子节点呢？我们可以在归并的同时，判断归并的结果，其字符串长度是否为2，如果为2，就说明这次归并是通过归并叶子节点得到的，然后进行输出。对于转换为FBI字符，就比较好判断了，直接进行判断是否全1，全0，或都有即可
代码如下：

n = int(input())
string = input()
ans = []
def JugAns(string):#判断字符串的类型
    if string.find('1')!=-1 and string.find('0')!=-1:return 'F'       #都有
    elif string.find('1')!=-1 and string.find('0')==-1:return 'I' #只有1
    else: return 'B'
def Merge(string,low,high):#归并
    if low==high-1:
        ans.append(string[low]);ans.append(string[high])
    ans_temp = ''
    for i in range(low,high+1):
        ans_temp = ans_temp+string[i]
    ans.append(ans_temp)
def Split(string,low,high):#二分递归拆分
    if low >= high:
        return
    mid = (high+low)//2
    Split(string,low,mid)
    Split(string,mid+1,high)
    Merge(string,low,high)
if len(string)==1:print(JugAns(string))#如果长度为1，直接输出
else:
    Split(string,0,len(string)-1)
    for i in ans:
        print(JugAns(i),end='')