傳送門：Codeforces 859E
題意：有N個人和2N個座位。告訴你這N個人它們現在的座位。以及它們想去的座位。
每個人可以去它們想去的座位或者就坐在原來的座位上。
新的座位安排和舊的座位安排,都不允許一個座位被兩個人佔據的情況。
問你新的座位安排的方案數。
思路：將整個關係看成一張圖，某個人現在的座位以及他想去的座位之間有一條有向邊，那麼我們可以分析的出這圖的幾個基本性質：
1. 圖中可能有多個連通塊
2. 每個點最多有一個出度
3. 由2可以得出每個連通塊內部最多有一個環， 可能是一個自環，也可能是一個包含連通塊所有點的環，但是不可能環上只包含部分連通塊內的點。
4. 連通塊還可能是一棵樹
由以上分析，我們可以分別計算出每一種連通塊的安排方案數，樹形的連通塊有結點個數種安排方法（畫圖），含自環的連通塊只有1種安排方法（維持原樣），含大環的連通塊有兩種安排方法（維持原樣或者都去想去的位置）。
最後把所有連通塊的安排方案數乘起來就是答案了。
由於每個連通塊最多含一個環，因此只用並查集就可以很好的解決判環問題了。
代碼：
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int MAXN = 200010;
const int mod = 1e9 + 7;
int f[MAXN], sz[MAXN];
int getf(int k)
{
return k == f[k] ? k : f[k] = getf(f[k]);
}
bool loop[MAXN], cycle[MAXN];
int main()
{
int n, x, y, u, v;
cin >> n;
for(int i = 0; i <= 2 * n; i++)
f[i] = i, sz[i] = 1;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d %d", &x, &y);
if(x == y)
loop[getf(x)] = 1;
u = getf(x), v = getf(y);
if(u != v)
{
f[u] = v;
sz[v] += sz[u];
loop[v] |= loop[u];
}
else
cycle[u] = 1;
}
ll ans = 1;
for(int i = 1; i <= 2 * n; i++)
{
if(getf(i) == i)
{
if(loop[i]) continue;
if(cycle[i]) ans = ans * 2 % mod;
else ans = ans * sz[i] % mod;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}