圖：定義與存儲

圖的定義與基本術語

圖Graph的定義

圖是一種網狀數據結構，形式化定義如下：

集合DataObject中的所有元素具有相同的特性，V中數據元素常稱爲頂點(vertex)，VR是兩個頂點之間關係的集合，P(x,y)表示x和y之間有特定的關聯屬性P。

若<x,y>∈R <x,y>，則 <x,y>表示從頂點x到頂點y的一條弧arc，並稱x爲弧尾(tail)或起始點，稱y爲弧頭(head)或終端點，此時圖中的邊是有方向的，稱這樣的圖爲有向圖。
若<x,y>∈VR ，且有<y,x>∈VR ，即VR是對稱關係，這時以無序對(x,y)來代替兩個有序對，表示x和y之間的一條邊(edge)，稱這樣的圖爲無向圖。

ADT

一個頂點的多個鄰接點之間誰先誰後實際上是沒有規定的。但是，如果這個圖使用鄰接矩陣存儲，存儲上就有先後之分了，這裏的First和Next指的就是存儲上的關係。









邊數等於１/２度數




完全圖一定是連通圖

圖的存儲結構

一個一維數組，一個二維數組





對於有向圖：
(1,2) (1,3) (1,4) …　是頂點１的出度。行和即出度。
(2,1) (3,1) (4,1) … 是頂點１的入度。列和即入度。






注意：
１）
節點位置序號：0 1 2 3 4 …
節點內容：1 2 3 4 5 …
２）
表頭節點表順序存儲，後邊的頂點單鏈錶鏈式存儲
３）
頂點單鏈表的先後次序由讀入邊的次序決定，也由頂點單鏈表頭插還是尾插決定
４）
有向圖每條邊被存放一次，無向圖一條邊被存放兩次

如果是網怎麼表示？
需要再加上一個權值域　





黃色箭頭描述鄰接表，灰色箭頭描述逆鄰接表

鄰接多重錶針對無向圖