P3368 【模板】樹狀數組 2 題解

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前置知識：

樹狀數組的單點修改與區間詢問。

簡要題意：維護數組的區間修改與單點詢問。

同樣類似的，我們用 樹狀數組 進行操作，對每個區間修改，本質上 是對差分數組的前綴和的維護，而前綴和的維護我們需要用到 樹狀數組。

樹狀數組以常數小，空間小比線段樹好用，好寫（但是功能沒有線段樹多）。

所以對每個區間 $[l,r]$ ，更新 $l$ 和 $r+1$ 的差分值即可。

時間複雜度：$\mathcal{O}(n \log n) - \mathcal{O}(\log n)$.

實際得分：$100pts$.

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+1;
typedef long long ll;

inline int read(){char ch=getchar();int f=1;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-f; ch=getchar();}
	int x=0;while(ch>='0' && ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();return x*f;}

int a[N]; ll c[N];
int n,m,x,y;

inline int lowbit(int x) {
	return x & (-x);
}

inline ll sum(int x) { //單點查詢 
	ll s=0; while(x>0) {
		s+=c[x];
		x-=lowbit(x);
	} return s;
}

inline void update(int x,int k) {
	while(x<=n) {
		c[x]+=k;
		x+=lowbit(x); 
	}
}

int main(){
	n=read(); m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		a[i]=read(); update(i,a[i]-a[i-1]); //差分數組的維護
	} while(m--) {
		int opt=read(),x,y,k;
		if(opt==1) {
			x=read(),y=read(),k=read();
			update(x,k); update(y+1,-k); } else {
			x=read();
			printf("%lld\n",sum(x)); //維護差分，詢問
		}
	}
	return 0;
}