赫夫曼树笔记

基本介绍
1.给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度(wpl)达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree), 还有的书翻译为霍夫曼树。
2.赫夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。
概念
1.路径和路径长度：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1
2.结点的权及带权路径长度：若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积
3.树的带权路径长度：树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL(weighted path length) ,权值越大的结点离根结点越近的二叉树才是最优二叉树。
4.WPL最小的就是赫夫曼树
题目
给你一个数列 {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1}，要求转成一颗赫夫曼树.
代码实现

 public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int arr[]={13,7,8,3,29,6,1};
        Node root=createTree(arr);
        preOrder1(root);

    }
    public static void preOrder1(Node root){
        if (root!=null){
            root.preOrder();
        }else{
            System.out.println("树为空，无法遍历");
        }
    }
    //赫夫曼树的创建
    public static Node createTree(int[] arr){
        List<Node> notes=new ArrayList<>();
        for (int value:arr) {
            notes.add(new Node(value));
        }
        while(notes.size()>1){
            Collections.sort(notes);
            System.out.println("notes="+notes);
            Node leftNode=notes.get(0);
            Node rightNode=notes.get(1);
            Node parent=new Node(leftNode.value+rightNode.value);
            parent.Left=leftNode;
            parent.right=rightNode;
            notes.remove(leftNode);
            notes.remove(rightNode);
            notes.add(parent);
        }
       return notes.get(0);
    }


}

class Node implements Comparable<Node>{
     int value;
     Node Left;
     Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }
    //前序遍历
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if (this.Left!=null){
            this.Left.preOrder();
        }
        if (this.right!=null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    @Override
    public int compareTo(Node node) {
        return this.value-node.value;
    }
}

运行结果