赫夫曼樹筆記

基本介紹
1.給定n個權值作爲n個葉子結點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度(wpl)達到最小，稱這樣的二叉樹爲最優二叉樹，也稱爲哈夫曼樹(Huffman Tree), 還有的書翻譯爲霍夫曼樹。
2.赫夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。
概念
1.路徑和路徑長度：在一棵樹中，從一個結點往下可以達到的孩子或孫子結點之間的通路，稱爲路徑。通路中分支的數目稱爲路徑長度。若規定根結點的層數爲1，則從根結點到第L層結點的路徑長度爲L-1
2.結點的權及帶權路徑長度：若將樹中結點賦給一個有着某種含義的數值，則這個數值稱爲該結點的權。結點的帶權路徑長度爲：從根結點到該結點之間的路徑長度與該結點的權的乘積
3.樹的帶權路徑長度：樹的帶權路徑長度規定爲所有葉子結點的帶權路徑長度之和，記爲WPL(weighted path length) ,權值越大的結點離根結點越近的二叉樹纔是最優二叉樹。
4.WPL最小的就是赫夫曼樹
題目
給你一個數列 {13, 7, 8, 3, 29, 6, 1}，要求轉成一顆赫夫曼樹.
代碼實現

 public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int arr[]={13,7,8,3,29,6,1};
        Node root=createTree(arr);
        preOrder1(root);

    }
    public static void preOrder1(Node root){
        if (root!=null){
            root.preOrder();
        }else{
            System.out.println("樹爲空，無法遍歷");
        }
    }
    //赫夫曼樹的創建
    public static Node createTree(int[] arr){
        List<Node> notes=new ArrayList<>();
        for (int value:arr) {
            notes.add(new Node(value));
        }
        while(notes.size()>1){
            Collections.sort(notes);
            System.out.println("notes="+notes);
            Node leftNode=notes.get(0);
            Node rightNode=notes.get(1);
            Node parent=new Node(leftNode.value+rightNode.value);
            parent.Left=leftNode;
            parent.right=rightNode;
            notes.remove(leftNode);
            notes.remove(rightNode);
            notes.add(parent);
        }
       return notes.get(0);
    }


}

class Node implements Comparable<Node>{
     int value;
     Node Left;
     Node right;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node{" +
                "value=" + value +
                '}';
    }
    //前序遍歷
    public void preOrder(){
        System.out.println(this);
        if (this.Left!=null){
            this.Left.preOrder();
        }
        if (this.right!=null){
            this.right.preOrder();
        }
    }
    @Override
    public int compareTo(Node node) {
        return this.value-node.value;
    }
}

運行結果