SPSS学习笔记 -- 相依样本t检验

注：参考书籍《SPSS其实很简单》

• 相依样本t检验，又称： 配对样本t检验，重复测量t检验，匹配样本t检验
• 相依样本t检验的关键在于：两样本间在某一方面存在自然联系。比如：两样本可能包含同一个人在不同时刻进行测量或者两个有联系的人分别测量的结果。

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相依样本t检验的目标：
检验两个相关组别中关于某感兴趣的因变量的均值是否存在显著差异。
数据要求：
一个自变量，一个连续因变量
原假设：
对两总体均值差为0的原假设进行检验。
如果t检验的结果在原假设正确时看起来不可能发生（结果发生的可能性小于5%)，拒绝原假设；
如果t检验的结果在原假设正确时看起来正确（结果发生的可能性大于5%），不拒绝原假设。
相依样本t检验的假定：
1. 组内观测是独立的（而组间观测并不独立，因为相依样本t检验就是期望同一个人给出的两个分值是存在相依性的）
2. 因变量总体服从正态分布。对于中等到较大的样本量，绝大部分的非正态分布趋向于对t检验的精确性没有多少影响。
问题背景：
“经济”、“国家安全”哪一个作为议题更合适？抽取部分居民对此做出评分。分数取1-7的整数，且分数越高，重要性就越高。
每一个被调查者都要给“经济”、“国家安全”各打一次分。即，组间存在相依性（某种自然联系）。
使用相依样本t检验，探究“对居民来说，国家安全 、经济的重要等级是否存在不同？”
原假设：经济和国家安全的重要等级之差总体上为0。

操作：

1. 输入数据
   
   第一行数据表示：居民1 对“经济”的重要性打5分，对 “国家安全”的重要性打7分。
2. 【分析】 - 【比较均值】 - 【成对样本t检验】

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结果分析：
3. 表1：配对样本统计量（Paired Sample Statistics)
显示配对变量economy 、national的描述统计量，比如均值、样本量、标准差和标准误差。
4. 表2 ：配对样本相关性（Paired Samples Correlations)
显示两组数据的皮尔逊相关系数。
5. 表3 ：配对样本检验（Paired Sample Test)
显示两组别是否存在差异。
原假设的检验是以t的形式显示的，这里的t=两组别的均值之差/均值标准误差。
当表3 的p值显示拒绝原假设时，我们可以查看表1，得知“经济”、“国家安全”哪个议题对居民而言的关键性更为重要。

表3：t = 1.1/1.912 = 1.818182 , p = 0.102 >0.05 ,不拒绝原假设，即认为两者的重要性差异不显著，即不存在显著差异。
注意：这里的自由度为9 = 10 - 1 ；
效应量：
相依样本t检验的效应量d = 均值差/分数差的标准差。
这里 d = 1.1/1.912 = 0.575,
科恩约定相对于相依样本t检验的小、中和大的效应量分别对应着0.2，0.5，0.8.
这里的0.575被认为是中等效应量。