【數組】B082_LC_行相等的最少多米諾旋轉（選基準值）

一、Problem

在一排多米諾骨牌中，A[i] 和 B[i] 分別代表第 i 個多米諾骨牌的上半部分和下半部分。（一個多米諾是兩個從 1 到 6 的數字同列平鋪形成的 —— 該平鋪的每一半上都有一個數字。）

我們可以旋轉第 i 張多米諾，使得 A[i] 和 B[i] 的值交換。

返回能使 A 中所有值或者 B 中所有值都相同的最小旋轉次數。

如果無法做到，返回 -1.

輸入：A = [2,1,2,4,2,2], B = [5,2,6,2,3,2]
輸出：2
解釋：
圖一表示：在我們旋轉之前， A 和 B 給出的多米諾牌。
如果我們旋轉第二個和第四個多米諾骨牌，我們可以使上面一行中的每個值都等於 2，如圖二所示。

提示：

1 <= A[i], B[i] <= 6
2 <= A.length == B.length <= 20000

二、Solution

方法一：選基準值

思路

目標是交換 A、B 中相同位置的值實現 A/B 中的元素全等…

既然是要讓數組全等，那麼讓數組全等的充要條件是數組中只有一種元素，基於這一點，我們可以選定任意個基準值 v，然後檢查其它是否能夠通過交換兩個數組中的的值實現相等，這樣一來每次比較的時候就會這幾種情況：

• A[i] != v && B[i] != v，這種應該返回 -1，因爲 A 和 B 都無法變爲全等
• A[i] = v && B[i] != v，旋轉即可
• B[i] = v && A[i] != v，旋轉即可

class Solution {
    int doRotate(int v, int[] A, int[] B, int n) {
        int rotateA = 0, rotateB = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (A[i] != v && B[i] != v) return -1;
            else if (A[i] != v && B[i] == v) rotateA++;	//這裏不寫 B[i] == v 都行
            else if (B[i] != v && A[i] == v) rotateB++;
        }
        return Math.min(rotateA, rotateB);
    }
    public int minDominoRotations(int[] A, int[] B) {
        int ans = doRotate(A[0], A, B, A.length);
        return A[0] == B[0] || ans != -1 ? ans : doRotate(B[0], A, B, A.length);
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，