【栈】C020_LC_删除最外层的括号（记录左右括号数）

一、Problem

有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + “)” 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，""，"()"，"(())()" 和 “(()(()))” 都是有效的括号字符串。

如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。

给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + … + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。

对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。

输入："(()())(())"
输出："()()()"
解释：
输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"，
删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。

提示：

S.length <= 10000
S[i] 为 “(” 或 “)”
S 是一个有效括号字符串

二、Solution

方法一：栈思想

思路

• 遇到左括号：如果已经存在一个左括号 (，而此时又遍历到了左括号，证明这个前面这个左括号就是外层的（要被删除的），而后面遇到的左右括号是答案的一部分
• 遇到右括号：内层括号是一一配对的，所以当内层括号添加到 ans 完毕，就会遇到一个外层的右括号 )

class Solution {
    public String removeOuterParentheses(String S) {
        int l = 0;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (char c : S.toCharArray()) {
            if (c == '(' && l++ > 0)
                sb.append(c);
            else if (c == ')' && --l > 0)
                sb.append(c);
        }
        return sb.toString();
    }   
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，
• 空间复杂度：$O(n)$，