1.改造二叉樹
【題目描述】
小Y在學樹論時看到了有關二叉樹的介紹：在計算機科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子結點的有序樹。通常子結點被稱作“左孩子”和“右孩子”。二叉樹被用作二叉搜索樹和二叉堆。隨後他又和他人討論起了二叉搜索樹。
什麼是二叉搜索樹呢？二叉搜索樹首先是一棵二叉樹。設key[p]表示結點p上的數值。對於其中的每個結點p，若其存在左孩子lch，則key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，則key[p]<key[rch]；注意，本題中的二叉搜索樹應滿足對於所有結點，其左子樹中的key小於當前結點的key，其右子樹中的key大於當前結點的key。
小Y與他人討論的內容則是，現在給定一棵二叉樹，可以任意修改結點的數值。修改一個結點的數值算作一次修改，且這個結點不能再被修改。若要將其變成一棵二叉搜索樹，且任意時刻結點的數值必須是整數（可以是負整數或0），所要的最少修改次數。
相信這一定難不倒你！請幫助小Y解決這個問題吧。
【輸入格式】
第一行一個正整數n表示二叉樹結點數。結點從1~n進行編號。
第二行n個正整數用空格分隔開，第i個數ai表示結點i的原始數值。
此後n - 1行每行兩個非負整數fa, ch，第i + 2行描述結點i + 1的父親編號fa，以及父子關係ch，(ch= 0 表示i + 1爲左兒子，ch = 1表示i+ 1爲右兒子)。
結點1一定是二叉樹的根。
【輸出格式】
僅一行包含一個整數，表示最少的修改次數。
【樣例輸入】
3
2 2 2
1 0
1 1
【樣例輸出】
2
【數據範圍】
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^31.
由於樹狀數組求最大那套理論我不會。。而且感覺很彆扭。。。然後又不是很想打單調隊列。。。所以第一次寫線段樹的lis,常數雖然大。。。但是不是有pas給咱墊着嗎。。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<set>
#include <vector>
#include<queue>
#define pb push_back
#define forup(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define fordown(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define maxn 100005
#define maxm 100005
#define INF 1070000000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
template<class T> inline
void read(T& num){ num = 0; bool f = true;char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();} while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();} num = f ? num: -num; }
int out[100];
template<class T> inline
void write(T x,char ch){ if (x==0) {putchar('0'); putchar(ch); return;} if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}int num=0; while (x){ out[num++]=(x%10); x=x/10;} fordown(i,num-1,0) putchar(out[i]+'0'); putchar(ch); }
/*==================split line==================*/
int n;
int lis[maxn];
int cnt=0;
int a[maxn];
int val[maxn];
int L,R,num;
int f[maxn];
struct Node
{int ls,rs;};Node node[maxn];
void dfs(int x)
{ if(x==0) return;
dfs(node[x].ls);cnt++; lis[cnt]=a[x]; dfs(node[x].rs);
}
int Ma[maxn*4];
int Max(int node,int tl,int tr)
{ if(tl>=L&&R>=tr) { return Ma[node];}
int mid=(tl+tr)>>1;int cmax=0;
if(L<=mid) cmax=max(cmax,Max(node<<1,tl,mid));
if(R>=mid+1) cmax=max(cmax,Max(node<<1|1,mid+1,tr));
return cmax;
}
void updata(int node,int tl,int tr,int pos,int v)
{ if(tl==tr) {Ma[node]=max(Ma[node],v); return;}
int mid=(tl+tr)>>1;
if(pos<=mid) updata(node<<1,tl,mid,pos,v);
else updata(node<<1|1,mid+1,tr,pos,v);
Ma[node]=max(Ma[node<<1],Ma[node<<1|1]);
}
int main()
{
cin>>n;
forup(i,1,n) { read(a[i]);}
forup(i,2,n)
{int fa,ch; read(fa);read(ch); if(ch==0) node[fa].ls=i;else node[fa].rs=i;}
dfs(1);//中序遍歷
forup(i,1,n) val[i]=lis[i]-i,lis[i]=lis[i]-i;
sort(val+1,val+n+1);
num=unique(val+1,val+n+1)-val-1;
forup(i,1,n) lis[i]=lower_bound(val+1,val+num+1,lis[i])-val;
int cmax=1;
forup(i,1,n)
{
L=1;R=lis[i];int tmp=Max(1,1,num); f[lis[i]]=max(f[lis[i]],tmp+1);
updata(1,1,num,lis[i],f[lis[i]]);
cmax=max(cmax,f[lis[i]]);
}
cout<<n-cmax;
return 0;
}