1.改造二叉树
【题目描述】
小Y在学树论时看到了有关二叉树的介绍：在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子结点的有序树。通常子结点被称作“左孩子”和“右孩子”。二叉树被用作二叉搜索树和二叉堆。随后他又和他人讨论起了二叉搜索树。
什么是二叉搜索树呢？二叉搜索树首先是一棵二叉树。设key[p]表示结点p上的数值。对于其中的每个结点p，若其存在左孩子lch，则key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，则key[p]<key[rch]；注意，本题中的二叉搜索树应满足对于所有结点，其左子树中的key小于当前结点的key，其右子树中的key大于当前结点的key。
小Y与他人讨论的内容则是，现在给定一棵二叉树，可以任意修改结点的数值。修改一个结点的数值算作一次修改，且这个结点不能再被修改。若要将其变成一棵二叉搜索树，且任意时刻结点的数值必须是整数（可以是负整数或0），所要的最少修改次数。
相信这一定难不倒你！请帮助小Y解决这个问题吧。
【输入格式】
第一行一个正整数n表示二叉树结点数。结点从1~n进行编号。
第二行n个正整数用空格分隔开，第i个数ai表示结点i的原始数值。
此后n - 1行每行两个非负整数fa, ch，第i + 2行描述结点i + 1的父亲编号fa，以及父子关系ch，(ch= 0 表示i + 1为左儿子，ch = 1表示i+ 1为右儿子)。
结点1一定是二叉树的根。
【输出格式】
仅一行包含一个整数，表示最少的修改次数。
【样例输入】
3
2 2 2
1 0
1 1
【样例输出】
2
【数据范围】
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^31.
由于树状数组求最大那套理论我不会。。而且感觉很别扭。。。然后又不是很想打单调队列。。。所以第一次写线段树的lis,常数虽然大。。。但是不是有pas给咱垫着吗。。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<set>
#include <vector>
#include<queue>
#define pb push_back
#define forup(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define fordown(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define maxn 100005
#define maxm 100005
#define INF 1070000000
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
template<class T> inline
void read(T& num){ num = 0; bool f = true;char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();} while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();} num = f ? num: -num; }
int out[100];
template<class T> inline
void write(T x,char ch){ if (x==0) {putchar('0'); putchar(ch); return;} if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}int num=0; while (x){ out[num++]=(x%10); x=x/10;} fordown(i,num-1,0) putchar(out[i]+'0'); putchar(ch); }
/*==================split line==================*/
int n;
int lis[maxn];
int cnt=0;
int a[maxn];
int val[maxn];
int L,R,num;
int f[maxn];
struct Node
{int ls,rs;};Node node[maxn];
void dfs(int x)
{ if(x==0) return;
dfs(node[x].ls);cnt++; lis[cnt]=a[x]; dfs(node[x].rs);
}
int Ma[maxn*4];
int Max(int node,int tl,int tr)
{ if(tl>=L&&R>=tr) { return Ma[node];}
int mid=(tl+tr)>>1;int cmax=0;
if(L<=mid) cmax=max(cmax,Max(node<<1,tl,mid));
if(R>=mid+1) cmax=max(cmax,Max(node<<1|1,mid+1,tr));
return cmax;
}
void updata(int node,int tl,int tr,int pos,int v)
{ if(tl==tr) {Ma[node]=max(Ma[node],v); return;}
int mid=(tl+tr)>>1;
if(pos<=mid) updata(node<<1,tl,mid,pos,v);
else updata(node<<1|1,mid+1,tr,pos,v);
Ma[node]=max(Ma[node<<1],Ma[node<<1|1]);
}
int main()
{
cin>>n;
forup(i,1,n) { read(a[i]);}
forup(i,2,n)
{int fa,ch; read(fa);read(ch); if(ch==0) node[fa].ls=i;else node[fa].rs=i;}
dfs(1);//中序遍历
forup(i,1,n) val[i]=lis[i]-i,lis[i]=lis[i]-i;
sort(val+1,val+n+1);
num=unique(val+1,val+n+1)-val-1;
forup(i,1,n) lis[i]=lower_bound(val+1,val+num+1,lis[i])-val;
int cmax=1;
forup(i,1,n)
{
L=1;R=lis[i];int tmp=Max(1,1,num); f[lis[i]]=max(f[lis[i]],tmp+1);
updata(1,1,num,lis[i],f[lis[i]]);
cmax=max(cmax,f[lis[i]]);
}
cout<<n-cmax;
return 0;
}