连续子数组的最大和（剑指offer 面试题42）

题目描述：

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路：

本题利用动态规划的思想来理解，f(i)表示以数组中第i个元素为结尾的连续子串的最大和；当f(i-1) > 0 时 f(i) = f(i-1) + array[i]

；否则f(i) = array[i]； 然后求出max(f(i))即为正解；代码中curSum 表示 f(i)，totalMaxSum表示max(f(i))。

通过的C++代码：

#define INT_MIN 0x80000000
class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        if(array.empty())
            return -1;
        int totalMaxSum = INT_MIN;
        int curSum = 0;
        int len = array.size();
        for(int i=0; i<len; i++)
        {
            if(curSum <= 0)
            {
                curSum = array[i];
            }
            else 
            {
                curSum += array[i];
            }
            if(curSum > totalMaxSum)
                totalMaxSum = curSum;
        }
        return totalMaxSum;
    }
};