最長公共子序列---dp

題目描述：

最長公共子序列（Longest Common Subsequence，簡稱 LCS）是一道非常經典的面試題目，因爲它的解法是典型的二維動態規劃，大部分比較困難的字符串問題都和這個問題一個套路，比如說編輯距離。而且，這個算法稍加改造就可以用於解決其他問題，所以說 LCS 算法是值得掌握的。
題目就是讓我們求兩個字符串的 LCS 長度：
輸入: str1 = “abcde”, str2 = “ace”
輸出: 3
解釋: 最長公共子序列是 “ace”，它的長度是 3

dp數組表：

AC代碼：

//最長公共子序列 
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
char str1[100],str2[100];
int dp[100][100];
int main()
{
	int i,j;
	//dp[i][j]：代表不超過兩個數組中的第i個和第j個索引位置時，最長的公共子序列的長度 
	cin>>str1>>str2;
	int n=strlen(str1);
	int m=strlen(str2);
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<m;j++)
		{
			if(str1[i]==str2[j])
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
			else
				dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		}
	}
	cout<<dp[n-1][m-1]<<endl;
	return 0;
}