墙壁涂色---dp

题目描述：

蒜头君觉得白色的墙面好单调，他决定给房间的墙面涂上颜色。他买了 3 种颜料分别是红、黄、蓝，然后把房间的墙壁竖直地划分成 n 个部分，蒜头希望每个相邻的部分颜色不能相同。他想知道一共有多少种给房间上色的方案。
例如，当 n=5 时，下面就是一种合法方案。
|蓝|红|黄|红|黄|
由于墙壁是一个环形，所以下面这个方案就是不合法的。
|蓝|红|黄|红|黄|蓝|
输入格式
一个整数 n，表示房间被划分成多少部分。（1≤n≤50）
输出格式
一个整数，表示给墙壁涂色的合法方案数。
样例输入
4
样例输出
18

解题思路：
注意：dp[i]代表一共有i个部分的墙，一共有几个方案去给墙涂颜色
（1）首先给dp数组初始化，比如有1部分的墙时的方案数，有2个部分的墙的方案数，有3个部分的墙的方案数。dp[1]=3,dp[2]=6,dp[3]=6;
（2）找出递推式：dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];

对于（2）的解释如下：
一共有i个部分的墙
①第i-1个部分的墙和第1部分的墙颜色不同，（这个时候第i个部分的墙既不能和第1个部分的墙颜色一样，也不能和第i-1个部分的墙颜色一样），所以第i个部分的墙的颜色已然确定，只有一种，所以dp[i]=dp[i-1]；
②第i-1个部分的墙和第1部分的墙颜色相同，（这个时候第i-2个部分的墙不能和第1以及第i-1个部分的墙颜色一样），所以第i个部分的墙的颜色有两种dp[i]=2dp[i-2]；【注意：在dii-2个部分的墙的颜色确定的情况下，第i个部分的墙的颜色有两种方案，所以最终的结果是2dp[i-2]】
所以，dp[i]=dp[i-1]+2dp[i-2];

AC代码：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
long long dp[55];
int main()
{
	int i,n;
	cin>>n;
//	dp[i]:一共有i个部分的墙，一共有几个方案去给墙涂颜色
	dp[1]=3;
	dp[2]=6;
	dp[3]=6;
	for(i=4;i<=n;i++)
		dp[i]=dp[i-1]+2*dp[i-2];
	cout<<dp[n]<<endl;
	return 0;
}