經過上一篇文章我們已經有了建立一個GIS系統最基礎的基石——圖形。好了，數據定義好了之後我們該怎麼管理數據呢，第一個想到的是我們會怎麼查到自己的數據。剛入門的時候，本菜鳥覺着那是再簡單不過的事了，給你一張世界地圖，找到中國，你不一眼就看出來了嗎？此言大謬也，因爲你沒搞清楚你交給任務的對象是一臺計算機，一個頭腦簡單四肢發達的傢伙，你得手把手從最基礎的流程教它。後來會了寫一點基本程序，想想還是簡單，查找嘛，無非就是一個一個找過去，看看哪個對唄？要不說人得學習呢，讀了《數據結構》，發現“哦，數據是可以這樣查的”，讀了計算幾何，發現“哦，原來圖形數據也是可以這樣查的”，看了NTS發現，現實中的圖形查找是這麼玩的。
好吧，那我們看看NTS怎麼做。NTS關於查找方面的功能在Index命名空間下，顧名思義就是空間索引。當年學GIS原理的時候，空間索引好多了，落實到NTS裏面，實現了其中的四叉樹、靜態R樹和kd樹。
我們先從其中的四叉樹說起。四叉樹的原理就是四分四分再四分，理解四叉樹我們可以想象一個你去一個有四家子公司的大公司報道。總公司一看，你的職位完全屬於某一家公司管，就和你說：“小王啊，你就去我們旗下這家子公司報道吧”。你到了子公司，發現它又是一家有四家子公司的公司，經理一看，到我子公司待著足以，於是又讓你去了某個子公司。直到某個子公司感覺再讓你去子公司鎮不住你了。於是就只好說，“小王啊，你就在這裏好好幹吧”。四叉樹就是這個原理，一個圖形，如果它的Envelope（這時看出Envelope的作用了吧）完全屬於以它爲空間的某一個象限，那則將圖形交給子樹，直到它在子空間不能完全容下其爲止。於是乎，作爲節點，需要記錄幾個基本的信息，第一、四個子樹。第二、自己維護的圖形列表。
那麼，如何查呢？我們查找的時候通常都是以一個截窗的形式，這個截窗本來就是個Envelope，首先得查這個Envelope在哪。這個流程和建樹的時候一樣。因爲只有定位到窗口所在的空間裏面纔有可能有所需要的圖形。定位到空間之後呢，則首先查當前節點裏面的圖形列表，並依此作相交測試，將相交結果放入檢測結果。然後對與Envelope有交集的子節點中的圖形，直到遍歷完成。
當然，在NTS裏面，還實現了Insert，remove的操作。核心過程就是查找加相應操作，這裏就不贅述了，有興趣的朋友去源碼那遛一遛吧。在這裏呢，給出一個quadtree的類關係圖。
好了，這樣，基本的四叉樹就出來了。那麼，這裏就有幾個問題，至少是我最早接觸這種數據結構的疑惑——1.爲什麼是四叉?其實答案特簡單。第一，空間的特點。數據結構裏面用二叉排序樹，爲什麼？因爲對象是線性結構。這種空間可以通過無限二分得到自相似的子空間。同樣，在二維空間變成了四叉樹，在三維空間變成了八叉樹。2.也就是一開始的問題，遍歷查找不好嗎?原因學過數據結構的童鞋都能背出來，效率嘛，從O(n)到O(logn)。然而時間複雜性這種東西，當你寫代碼處理10條數據，沒有在數據處理的切膚之痛是體會不出來的，而且讀書的時候看這麼個數字從來沒感覺，只有用的時候才發現那是瞬間與永遠的差別。n等於1億時，在logn中也不過一二十而已。回過頭來，四叉樹真能保證O(logn)？非也。它的作用就像二叉排序樹，在極端狀況下退化爲O(n)。那麼現在我們的平衡樹在哪裏呢，下次在寫。