如何理解協方差矩陣中的解耦

數學中解耦是指使含有多個變量的數學方程變成能夠用單個變量表示的方程組，即變量不再同時共同直接影響一個方程的結果，從而簡化分析計算。通過適當的控制量的選取，座標變換等手段將一個多變量系統化爲多個獨立的單變量系統的數學模型，即解除各個變量之間的耦合。（引自百度百科 解耦）

例如，
假設噪聲$w_k$ 滿足高斯噪聲分佈 , $w_k ～N(0,Q_k)$，
其中$Q_k$是協方差矩陣，並且假設這個協方差包括兩個部分，
一是加速度計的狀態估計協方差，二是陀螺儀的偏差協方差，這兩個協方差是相對獨立的，即是相互解耦的，所以可以用對角陣表示爲
$Q_k= \begin{bmatrix} Q_{\theta} & 0 \\0 & Q_{\grave \theta} \end{bmatrix} \Delta t$