PTA A1096 Consecutive Factors(20分)

題目：click me~

題意：給出整數N，需要找到連續因子的最大個數，若有多個，輸出第一個數最小的那個序列。

解題思路：

步驟一：首先注意到，N不會被除自己外的大於sqrt（N）的整數整除，因此只需要從2~sqrt（N）遍歷連續整數的第一個，求此時N能被最多多少個連續整數的乘積整除。在此過程中，如果發現長度比當前最長長度anslen更長的情況（anslen初始化爲0），就更新anslen和對應第一個整數ansi。

步驟二：若遍歷結束後anslen還是等於0，那麼說明答案就是N本身；否則，輸出[ansi,ansi+anslen)區間內的整數。

code

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
	LL n;
	cin >> n;
	LL sqr = (LL)sqrt(1.0*n);
	LL ansi=0, anslen=0;//anslen爲最長連續整數個數，ansi爲對應的第一個整數
	for (LL i = 2;i <= sqr;i++) {
		LL temp = 1, j = i;//temp爲當前連續整數的乘積
		while (1) {
			temp *= j;
			if (n%temp != 0)break;//若不能整除，則結束計算
			if (j - i + 1 > anslen) {//發現了更長的長度
				ansi = i;//更新
				anslen = j - i + 1;
			}
			j++;//下一個整數
		}
	}
	if (anslen == 0)cout << "1" << endl << n;
	else {
		cout << anslen << endl;
		for (int i = 0;i < anslen;i++) {
			if (i != 0)cout << "*";
			cout << ansi + i;
		}
	}
	
	return 0;
}