二分查找也称折半查找(Binary Search),一种效率较高的查找算法。要求查找的线性表必须是有序的,关键字有序排序。
1、使用递归。
2、使用循环迭代。
最优时间复杂度O(1),最差时间复杂度O(log n)。空间复杂度O(1)。
Java代码示例:
/**
* 在一个整型数组中查找一个数的所在位置下标
* @param arr 数组
* @param key 目标值
* @param s 数组开始下标位置
* @param e 数组结束下标位置
* @return 符合目标值的结果下标
*/
public int find(int[] arr, int key,int s, int e){
// 基线条件
if (s > e){
return -1;
}
//求出中间位置
int midPos = (e + s)>> 1;
if (key == arr[midPos]){
return midPos;
}else if (key < arr[midPos]){
return find(arr,key,s,midPos -1);
}else {
return find(arr,key,midPos + 1,s);
}
}
/**
* 支持泛型,引入比较器
* @param arr 数组
* @param key 目标对象
* @param s 数组下标开始位
* @param e 数组下标结束位
* @param <T> 泛型
* @return 目标对象在数组的下标
*/
public <T extends Comparable<T>> int find(T[] arr, T key, int s, int e){
//基线条件
if (s > e){
return -1;
}
//求出中间位置
int midPos = (s + e) >> 1;
int cmpResult = key.compareTo(arr[midPos]);
if (cmpResult == 0){
return midPos;
}else if (cmpResult < 0){
return find(arr, key, s, midPos - 1);
}else {
return find(arr, key, midPos + 1, e);
}
}
/**
* 使用迭代循环二分查找
* @param arr 数组
* @param key 目标对象
* @param s 数组下标开始位
* @param e 数组下标结束位
* @param <T> 泛型
* @return 目标下标位
*/
public <T extends Comparable<T>> int findCycle(T[] arr, T key, int s, int e){
while (s >= 0 && e >= s ){
int midPos = (s + e) >> 1;
int cmpResult = key.compareTo(arr[midPos]);
if (cmpResult == 0){
return midPos;
}else if (cmpResult < 0){
e = midPos - 1;
}else {
s = midPos + 1;
}
}
return -1;
}