HDU 2571 命運 (動規)

命運

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9334    Accepted Submission(s): 3289

Problem Description

穿過幽谷意味着離大魔王lemon已經無限接近了！
可誰能想到，yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將後，卻再次面臨命運大迷宮的考驗，這是魔王lemon設下的又一個機關。要知道，不論何人，若在迷宮中被困1小時以上，則必死無疑！
可憐的yifenfei爲了去救MM，義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執着的他吧！
命運大迷宮可以看成是一個兩維的方格陣列，如下圖所示：

yifenfei一開始在左上角，目的當然是到達右下角的大魔王所在地。迷宮的每一個格子都受到幸運女神眷戀或者痛苦魔王的詛咒，所以每個格子都對應一個值，走到那裏便自動得到了對應的值。
現在規定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，則每次可以走一格或者走到該行的列數是當前所在列數倍數的格子，即：如果當前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
爲了能夠最大把握的消滅魔王lemon，yifenfei希望能夠在這個命運大迷宮中得到最大的幸運值。

 

Input

輸入數據首先是一個整數C，表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行是兩個整數n,m，分別表示行數和列數(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行數據，每行包含m個整數，表示n行m列的格子對應的幸運值K ( |k|<100 )。

 

Output

請對應每組測試數據輸出一個整數，表示yifenfei可以得到的最大幸運值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 

Author

yifenfei

 

Source

ACM程序設計期末考試081230

 題意：按照題目的走法，尋找最大幸運值

反正我是想不到用動歸。看別人解題報告。OTL.

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這個代碼是要將特殊情況一般化，所以沒有在動規核心運算中有特殊情況的判斷。
代碼：187MS

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 25
#define M 1005
#define INF -99999
int map[N][M],dp[N][M];
int main()
{
    int i,n,m,t,j,k;
    while(cin>>t)
    {
        while(t--)
        {
            cin>>n>>m;
            for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
            cin>>map[i][j];
            for(i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=INF;    //存在負數，如果賦值爲零，極有可能會從邊界外面取值了。而且樣例也可以過。
            for(i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=INF;    
            dp[0][1]=dp[1][0]=0;               //原點是一個特殊情況，他的值只有從邊界外面取值，所以它的取值只能爲零了。
            for(i=1;i<=n;i++)                  //前階段是在處理特殊情況的初始化。
            for(j=1;j<=m;j++)
            {                                  //注意，現在dp裏面是一個空表，數值都在map裏面。
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                for(k=2;k<=m;k++)
                    if(j/k==(double)j/k)
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]);
                dp[i][j]+=map[i][j];         //之前的dp[i][j]是可以到達該點的運氣值最大的那個值，現在要加上該點的值。
            }
            cout<<dp[n][m]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}