有限階躍響應（Finite step response）模型是通過輸入單位階躍信號，記錄到達穩態的過程中響應的變化獲得的一個序列。
FSR模型
當模型長度N足夠長時，參數值幾乎就是連續的了。假設Δu=0.05的階躍加進去，ti時間單位，yi輸出，記錄Δyi，除以Δui得到模型參數Δsi。
討論
1、FSR模型的長度要取多少？
由系統穩定時間和採樣週期決定。
2、FSR模型的長度跟採樣週期有何關係？
成反比，採樣週期越短，長度越長。
3、FSR模型跟傳遞函數模型相比有何優勢？
建模的步驟都一樣，但是FSR模型取了數就可以了，但是傳遞函數模型還要基於曲線通過擬合的方法判斷模型是幾階的，再計算結構相關的參數，不直接，且擬合過程中會犧牲精度。學術界用後者可以證明系統魯棒性等等，寫論文有用。
4、如何理解FSR模型建模時必須要處於穩態。
如果不是穩態，變化說明前面有激勵，那麼變化是由於現在加的激勵變化還是原來的激勵變化就無法確定了。
5、開環不穩定過程（即加了階躍，過程不會停留到新的平衡點）怎麼辦？
FSR模型建立需要系統有開環自穩定特性。
6、哪些過程屬於開環穩定過程？哪些不屬於？
Gp(s)1是，2不是，因爲有個積分過程，積分過程是無窮無盡的。
gp(s) 3是，4不是。3是reverse responce，穩定過程。4的極點在右邊。
FSR建模主要步驟
1、手動或自動方式開車穩定在過程平衡點。
2、如果是自動方式，置成手動，形成開環。
3、加入幅度合適的階躍信號，多次，正反向都要有。
因爲過程本質上有非線性，同一個平衡點有可能正向反向增益和時間常數都是不同的。有可能加0.05，輸出往小了走，那再加-0.05輸出就往大了走，再計算模型。加權平均處理後精度有保證。
4、記錄輸出變化曲線。
FSR和FIR的關係
FIR使用hi。
經驗建模的幾點注意
1、過程必須處於穩態。
2、加的激勵信號一般在正常信號的5%~15%。
3、不同的方向都要做測試。
MPC控制中的FSR模型
建模時是一次響應，控制時每個採樣週期都要有一次Δu的輸出，可能上一個控制作用的輸出還沒出來，下一次輸入又加上了，因此輸出往往是連續的，是輸出的線性疊加。
