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題目

好像就普通的記憶化搜索，不過有一些東西注意一下就好了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1000000007*1LL;
int a[55][55],f[55][55][15][15],n,m,k;
int dfs(int x,int y,int maxx,int ji)
{
	if(f[x][y][maxx][ji]!=-1)return f[x][y][maxx][ji];//爲什麼初始化要-1呢，可能某一個點的答案就是0，要是不等於0返回，可能會進入某一個點多次，然後tle 
	if(ji<0)return 0;
	if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 0;
	if(x==n&&y==m)
	{
		if(ji==0)return 1;
		else if(ji==1&&a[x][y]>maxx)return 1;
		else return 0;
	}
	int sum=0;
	if(a[x][y]>maxx)
	{
		sum=(sum%mod+dfs(x+1,y,a[x][y],ji-1)%mod)%mod;
		sum=(sum%mod+dfs(x,y+1,a[x][y],ji-1)%mod)%mod;
	}
	sum=(sum%mod+dfs(x+1,y,maxx,ji)%mod)%mod;
	sum=(sum%mod+dfs(x,y+1,maxx,ji)%mod)%mod;
	return f[x][y][maxx][ji]=sum;
}
signed main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	memset(f,-1,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%lld",&a[i][j]);
			a[i][j]++;//因爲價值有0，所以第三維初始化要爲-1，這樣不行，所以直接所有+1，因爲答案只跟數字大小有關，所以這樣做是可以的 
		}
	}
	dfs(1,1,0,k);
	cout<<f[1][1][0][k];
}