題目描述
給你一個整數數組 arr 和一個目標值 target ，請你返回一個整數 value ，使得將數組中所有大於 value 的值變成 value 後，數組的和最接近 target （最接近表示兩者之差的絕對值最小）。
如果有多種使得和最接近 target 的方案，請你返回這些整數中的最小值。
請注意，答案不一定是 arr 中的數字。
示例 1：
輸入：arr = [4,9,3], target = 10
輸出：3
解釋：當選擇 value 爲 3 時，數組會變成 [3, 3, 3]，和爲 9 ，這是最接近 target 的方案。
示例 2：
輸入：arr = [2,3,5], target = 10
輸出：5
示例 3：
輸入：arr = [60864,25176,27249,21296,20204], target = 56803
輸出：11361
提示：
1 <= arr.length <= 10^4
1 <= arr[i], target <= 10^5
解題思路
對所有可能的value值進行遍歷：（參考LeetCode官方解題思路）
-
value的下界爲 0。這是因爲當value= 0 時，數組的和爲 0。由於target是正整數，因此當value繼續減小時，數組的和也會隨之減小，且變爲負數（這個和等於value * n，其中 n 是數組arr的長度），並不會比value= 0 時更接近target。 -
value的上界爲數組arr中的最大值。這是因爲當value >= arr時，數組中所有的元素都不變，因爲它們均不大於value。由於我們需要找到最接近target的最小value值，因此我們只需將數組arr中的最大值作爲上界即可。
當我們確定了 value 值的上下界之後，就可以進行枚舉了。當枚舉到 value = x 時，我們需要將數組 arr 中所有小於等於 x 的值保持不變，所有大於 x 的值變爲 x。要實現這個操作，我們可以將數組 arr 先進行排序，隨後進行二分查找，找出數組 arr 中最小的比 x 大的元素 arr[i]。此時數組的和變爲：
具體代碼
class Solution {
public:
int findBestValue(vector<int>& arr, int target) {
//將數組進行排序（默認爲升序）
sort(arr.begin(), arr.end());
int n = arr.size();
vector<int> prefix(n + 1);
//計算前綴和
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
prefix[i] = prefix[i - 1] + arr[i - 1];
}
//尋找數組中最大的元素，遍歷的範圍是從0到最大值。
int r = *max_element(arr.begin(), arr.end());
int ans = 0, diff = target;
for (int i = 1; i <= r; ++i) {
auto iter = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), i);
int cur = prefix[iter - arr.begin()] + (arr.end() - iter) * i;
if (abs(cur - target) < diff) {
ans = i;
diff = abs(cur - target);
}
}
return ans;
}
};
性能結果
