poj 1088 滑雪（简单dp）

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

这道题可以用搜索写，但是估计会超时，所以用dp写了一发

如果不知道代码执行顺序的

推荐看代码的时候，把watchs打开看轨迹

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
int map[105][105],dp[105][105];
int n,m;
int DP(int i,int j)
{
    int maxn=0;
    if(dp[i][j]>0) return dp[i][j];//比0大就直接返回当前值。这里算是dp快的原因
    if(i+1<=n&&map[i][j]>map[i+1][j]&&maxn<DP(i+1,j))
        maxn=DP(i+1,j);//down
    if(i-1>=1&&map[i][j]>map[i-1][j]&&maxn<DP(i-1,j))
        maxn=DP(i-1,j);//up
    if(j+1<=m&&map[i][j]>map[i][j+1]&&maxn<DP(i,j+1))
        maxn=DP(i,j+1);//right
    if(j-1>=1&&map[i][j]>map[i][j-1]&&maxn<DP(i,j-1))
        maxn=DP(i,j-1);//left
    return dp[i][j]=maxn+1;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                cin>>map[i][j];
                dp[i][j]=0;
            }
        }
        int maxn=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=m; j++)
            {
                dp[i][j]=DP(i,j);
                if(dp[i][j]>maxn)
                    maxn=dp[i][j];
            }
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}

又看了下网上的代码，其实差不多，但是我觉得应该会比较好写一些：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define N 101
using namespace std;
int map[N][N],len[N][N];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int r,c;
int dp(int i,int j)
{
    if(len[i][j]!=0)return len[i][j];
    int maxx=0,s;
    for(int t=0;t<4;t++)
      {
          int temx=i+dir[t][0],temy=j+dir[t][1];
          if(temx>=0&&temx<r&&temy>=0&&temy<c&&map[temx][temy]<map[i][j])
          {
              s=dp(temx,temy);
              if(s>maxx)maxx=s;
          }
      }
    len[i][j]=maxx+1;
    return maxx+1;
}
 
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&r,&c))
    {
        int mx=-1;
        memset(len,0,sizeof(len));
        for(int i=0;i<r;i++)
         for(int j=0;j<c;j++)
         scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=0;i<r;i++)
         for(int j=0;j<c;j++)
         {len[i][j]=dp(i,j);
         
          if(len[i][j]>mx)mx=len[i][j];
      }
      printf("%d\n",mx);   
    }
  return 0;   
}