最近算法课讲到了贪心算法，接下来的几篇题解应该都会与贪心算法相关。
1. 题目描述
Suppose you have a random list of people standing in a queue. Each person is described by a pair of integers (h, k), where h is the height of the person and k is the number of people in front of this person who have a height greater than or equal to h. Write an algorithm to reconstruct the queue.
Note: The number of people is less than 1,100.
2. 样例
Input：
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]
Output：
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]
3. 分析
3.1. 题目分析
首先分析一下题目要求：给了一系列pair对，每一个pair代表目前一个队列里面的一个人。pair的第一个元素代表该人的身高，第二个元素代表站在该人前面，并且身高大于等于该人的其他人的数目。
例如：[4, 4]代表这个人身高为4，他前面总共有4个人的身高大于等于4。
需要我们做的事情是：按照input的队列情况，将整个队列重新排列，以求他们都能够站到对应的位置上面。
3.2. 贪心算法
书本和网上已经有很多关于贪心算法的讲解，这里笔者就不再赘述了，只是谈几点自己对于贪心的理解：
- 贪心算法实际上是局部最优解，即它每一步的行为都是求解当前情况下，最好的解决方案；
- 由于是局部最优解，可能最终的解法不一定是最优的；
- 算法的解题思想是：将问题划分为若干子步骤，选择好每一个子步骤的解题思想，朝向最贪心的方向努力；
之前看到了一个非常好的例子，笔者觉得非常形象，贴在这里和大家分享一下：
【例子】
有一个揹包，揹包容量是M=150。有7个物品，物品可以分割成任意大小。要求尽可能让装入揹包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。
我们可以有如下三种策略：
- 根据贪心的策略，每次挑选价值最大的物品装入揹包，得到的结果是否最优？
- 每次挑选所占重量最小的物品装入是否能得到最优解？
- 每次选取单位重量价值最大的物品，成为解本题的策略。
我们验证之后，发现并非第一个方案就是最合适的。
3.3. 解题思路
我们将问题列为贪心算法：我们可以这样设计，每一次都从队列里面找到当前最高的人，将其放入结果的vector里面，然后在接下来剩余的人里面继续找当前最高的人，将其根据排在前面的人的数量插入到结果队列里面合适的位置。
【例子】
Input：
[[7,0], [4,4], [7,1], [5,0], [6,1], [5,2]]
Sorted：
[[4,4], [5,2], [5,0], [6,1], [7,1], [7,0]]
1st：
[[7,0]]
2nd：
[[7,0], [7,1]]
3rd：
[[7,0], [6,1], [7,1]]
4th：
[[5,0], [7,0], [6,1], [7,1]]
5th：
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [7,1]]
6th：
[[5,0], [7,0], [5,2], [6,1], [4,4], [7,1]]
排序首先是按照：每个人的身高升序排列，然后在相同身高情况下按照排在前面人数降序排序，经过排序后，我们就可以得到队列里面人的身高排列情况。
接着从排好序的队列里面找出当前最高的人，即排在队列最后的人，插入结果队列。因此已经是排好序的了，所以之后每次按照排在前面人的数目进行插入。
4. 源码
class Solution {
public:
static bool Comp(pair<int, int>a, pair<int, int>b) {
if (a.first < b.first) {
return true;
}
else if (a.first == b.first) {
if (a.second > b.second) {
return true;
}
}
return false;
}
vector<pair<int, int>> reconstructQueue(vector<pair<int, int>>& people) {
vector<pair<int, int> > result;
sort(people.begin(), people.end(), Comp);
while(!people.empty()) {
pair<int, int>temp = people.back();
people.pop_back();
result.insert(result.begin() + temp.second, temp);
}
return result;
}
};5. 心得
第一次接触贪心算法的题目，主要是如何进行贪心选择。这里需要注意的是当身高相同的时候需要选择：排在前面人少的那一位优先推入结果队列，这样才能保证它排在相同身高的人前面。