Description
某公司加工一種由鐵、鋁、錫組成的合金。他們的工作很簡單。首先進口一些鐵鋁錫合金原材料，不同種類的
原材料中鐵鋁錫的比重不同。然後，將每種原材料取出一定量，經過融解、混合，得到新的合金。新的合金的鐵鋁
錫比重爲用戶所需要的比重。 現在，用戶給出了n種他們需要的合金，以及每種合金中鐵鋁錫的比重。公司希望能
夠訂購最少種類的原材料，並且使用這些原材料可以加工出用戶需要的所有種類的合金。
Input
第一行兩個整數m和n（m, n ≤ 500），分別表示原材料種數和用戶需要的合金種數。第2到m + 1行，每行三
個實數a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分別表示鐵鋁錫在一種原材料中所佔的比重。第m + 2到m +
n + 1行，每行三個實數a, b, c（a, b, c ≥ 0 且 a + b + c = 1），分別表示鐵鋁錫在一種用戶需要的合金中
所佔的比重。
Output
一個整數，表示最少需要的原材料種數。若無解，則輸出–1。
Sample Input
10 10
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0
Sample Output
5
HINT
思維難度:省選
代碼難度:NOIP
算法:計算幾何 弗洛伊德
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define EPS 1e-7
using namespace std;
const int Maxn=505;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,h[Maxn],cnt,f[Maxn][Maxn],e[Maxn][Maxn],ans=inf,ok;
struct node{
double a,b,c;
}a[Maxn],b[Maxn];
inline double cro(double x0,double y0,double x1,double y1,double x2,double y2){
return (x1-x0)*(y2-y0)-(x2-x0)*(y1-y0);
}
inline int mn(int x,int y){
return x<y?x:y;
}
inline double ab(double x){
return x>0?x:-x;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf%lf%lf",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].c);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%lf%lf%lf",&b[i].a,&b[i].b,&b[i].c);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
ok=0;
for(int k=1;k<=m;k++){
if(i==1&&j==5&&k==5)
ok=0;
if(cro(a[i].a,a[i].b,a[j].a,a[j].b,b[k].a,b[k].b)<-EPS){
ok=1;break;
}
if(ab(cro(a[i].a,a[i].b,a[j].a,a[j].b,b[k].a,b[k].b))<=EPS){
if(a[i].a<b[k].a&&a[j].a<b[k].a){
ok=1;break;
}
if(a[i].a>b[k].a&&a[j].a>b[k].a){
ok=1;break;
}
if(a[i].b<b[k].b&&a[j].b<b[k].b){
ok=1;break;
}
if(a[i].b>b[k].b&&a[j].b>b[k].b){
ok=1;break;
}
}
}
if(!ok){
f[i][j]=1;
}
}
}
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
f[i][j]=mn(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=mn(ans,f[i][i]);
}
printf("%d\n",ans==inf?-1:ans);
return 0;
}