LOJ#6537. 毒瘤题(加强版)(再加强版)【找出出现奇数次的数】

题目描述：

给出 $n$ 个数，其中有 $k$ 个数出现了奇数次，从小到大输出这 $k$ 个数。
$n\le3*10^6,k=1,2,500,5000$
空间限制 3M，时间限制 1s.

题目分析：

$k=1$ 直接异或。

$k=2$ 时，最后异或值二进制为1的位肯定两个数一个为1一个不为1，所以存数组 $a[35]$，对 $x$ 二进制位为1的 $a[i]$ 异或上 $x$。

$k=500/5000$ 时，需要一些奇技淫巧，但基本的思路是异或+哈希+取模：

取几个模数（和的空间 < 3M），把每个数对模数 $P_i$ 取模，并把数的值异或在对应位置的桶上。
偶数不会有影响，可能的情况是几个出现奇数次的数模后的值相同，这个位置的桶的值就不能要了。

模数多取几个可以保证大概率存在一个模数使得某个出现奇数次的数模上这个模数与其他数都不一样（总共只有5000个数）。现在的问题就是怎么判断这个位置的桶的值是否异或上了多个出现奇数次的数。

可以令 $x$ 的哈希值为 $Ax+B$，（$B$小于$A$），如果最后桶的哈希值$\%A=B$，说明没有与多个数异或。

也可以多选一些模数，然后用map统计桶的值是否出现了>2次。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int M=6,mod[M]={29989,29983,29959,23543,29881,29873}, A = 1e9+7, B = 19260817;
int n,k;
LL f[M][30005];
vector<int>ans;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);LL H=1ll*A*x+B;
		for(int j=0;j<M;j++) f[j][x%mod[j]]^=H;
	}
	for(int i=0;i<M;i++) for(int j=0;j<mod[i];j++) if(f[i][j]%A==B) ans.push_back(f[i][j]/A);
	sort(ans.begin(),ans.end()),unique(ans.begin(),ans.end());
	for(int i=0;i<k;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}