LeetCode718. 最长重复子数组(python)

1. 问题

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:

A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]

输出: 3
解释:
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。
说明:

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-length-of-repeated-subarray
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2. 解法

使用暴力的动态规划，记录 dp[i][j] 为 包含 A[i], B[j]公共最长子数组的长度。

class Solution:
    def findLength(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
        #dp[i][j] = longest(A[:i],B[:j])
        res = -float('inf')
        dp = [[0 for j in range(len(B)+1)] for i in range(len(A)+1)]
        for i in range(1,len(A)+1):
            for j in range(1,len(B)+1):
                if A[i-1] == B[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = 0
                res = max(dp[i][j],res)
        return res

时间复杂度：$O(M*N)$;
空间复杂度：$O(M*N)$.

优化方向：
可以遍历A,B首元素的对齐情况, 一共有abs(len(A) - len(B))种情况。
也有利用哈希表和二分法。 子数组的长度范围知道，对A，B中所有长度为k的序列进行hash编码。如果存在长度为k的子数组满足条件，则通过二分法法则确定下一个k，不断找。