在教授弧度制一節課之前，我首先觀看了洋蔥數學平臺弧度制這一節是怎樣設計的，發現它是以一個遊戲的方式直接引入了弧度制的。但是追求數學學習過程的我不甚贊同，個人覺得要想講解好弧度制，就必須創設合理數學情景向學生講明弧度制是怎麼來的，以及弧度制到底有什麼樣的用途，不然學生會想甚至會問：爲什麼要重新創立一個這樣的角的度量方式？
於是我就查閱了知網數據庫，查到了一篇關於以弧度製爲例進行數學教學設計的研究型文章。但是我發現自己的解讀文獻的能力非常差，我只看到了弧度制，這一節教學的數學，本質在於讓學生通過體驗明白弧度制就是一個比值的形式來度量角的一種方法之一。跟弧度制相接近的相關的數學知識是我們在初中的時候所學過的，在直角三角形中，一個銳角正弦就是對邊與斜邊的比值，它的本質就是用對邊和斜邊的比值來度量這個銳角。查文獻查到這種狀況，上課的時間就到了，於是我只能硬着頭皮走進了教室。
我是這樣想的，爲了讓學生知道度量角的方式，除了用量角器量角之外，還可以用比值去度量角，於是我就創設了這樣的情景。我在黑板上畫出了兩個不同的扇形，我向同學們提出這樣的問題：通過什麼樣的方法可以判斷這兩個扇形的角的大小。學生首先想到的就是重合法，因爲在她們的日常經驗中，要想比較兩個角度的大小，如果沒有量角器的話，那麼將兩個角重合在一起，就可以知道誰大誰小。看着學生們只想到一種方法，我又開始引導，如果藉助測量工具的話，你想用什麼工具？學生這時候就能很自然的想到量角器，因爲量角器，直尺是她們在上一節課畫任意角的時候用到的測量工具，因此她們首先很明確的想到量角器量出來這兩個角的大小。於是我再進一步的啓發說，如果沒有量角器這個測量工具，你還有其他的辦法可以測量出來這個角的大小嗎？這個時候班裏已經沒有同學在說話了，就是這個角除了用量角器來度量，還有其他辦法可以來描述這個角的大小嗎？就在這個時候我給大家銜接了初中直角三角形中銳角正弦的作用，我給同學們說，我們曾經在初中的時候利用一個角的正弦sin阿爾法，用它的對邊比上它的斜邊，用來描述這個角的大小。或者可以說，當我們用這個正弦來表示一個角的時候，如果兩個銳角的正弦是一樣的，那它們這兩個角是一樣的，因此我們可以看到，比較兩個角大小，我們也可以用比值來表示。
就這樣我引出了弧度制，弧度制就是這樣來描述角的大小的。用圓心角所對應的弧長除以這個圓的半徑，那麼所得的這個比值就用來描述這個圓心角的大小。如果圓心所對的弧長除以半徑得到的是1，我們就說這樣的一個圓心角，它的大小是1弧度。之後我給問大家，那麼以這種方式，一個圓它的圓心角是多少弧度呢？大家來算一算。弧長除以半徑，弧長剛好是圓的周長，圓的周長的公式是2πr，然後除一個它的半徑r我們就可以得到2π弧度，因此我們可以得到等式，360°=2π弧度。同理 ，我們就可以推算出一個半圓是180度，那麼它的弧度是π弧度，因此我們就得到了180°=π這樣的一個等式。因此本節課的計算要求就是利用這個等式來把弧度換成角度，或者把角度換成弧度。
在之前教弧度制和角度互換的時候，我都在按照課本上所教的，同學們用乘以180/π或乘以π/180來進行換算。但是今年我發現，當用某個弧度轉換爲角度的時候，我們需要把弧度上面的派π除掉，然後再乘以180°就可以得到了角度；而一個角度化成弧度，首先要除以180°，然後再乘以π就可以得到多少弧度。
課堂剩餘的時間經常用來寫作業，其實寫作業活動本來是就是教師通過佈置任務引導學生消化本節課的內容，眼看上一節課的作業還沒有批改，並且在弧度制與角度制轉換這一塊寫書面作業沒有明顯的作用，因此我就讓學生們去背誦特殊角弧度制與角度制的轉換表。
這節課讓我覺着上了之後非常有挫敗感，爲什麼挫敗感？整個課堂活動中，我沒有看到學生思考的過程，我不知道學生腦海裏是怎麼想的，因此我的教學也無處着力，感覺就是隔空打牛那種樣子。這最重要的原因就是我自己就無法說清楚弧度制是在怎樣複雜的數學情景中被創立起來了，又怎樣結合學生的實際給學生解釋，明白弧度制產生的必要性與重要性。當然還有弧度制到底有什麼用的，其實我也不明白角度在具體的運當中有什麼樣具體的困惑以及表現，弧度制運算的優越性到底體現在哪些方面？在自己糊里糊塗的方面去教學生教明白真的不可能。因此，等上完課之後我就在反思我自己，在之前我並沒有意識到角度還可以是一個比值，或者說我並沒有意識到角度存在的意義，就是爲了度量線和線之間的關係，我認爲角度就是角，跟別的東西沒有關係，沒有一定的抽象的程度去看到這種關係。通過今天的教學我真的理解了，你不可能教給學生你自己沒有的東西，只有你自己身上有的東西才能教給學生，如果你沒有就不可能交給學生。
