學生困惑不解的問題：
問題一：如何把複雜角轉化爲簡單角
利用終邊相同角的公式，複雜角=簡單角＋k×360°，找到複雜角與360°整數倍最接近的數，使二者相減，就可以得到簡單角。
問題二：如何找到符合範圍的角
1.確認範圍的意義——360°——0——-360°是怎樣運動的，運動了幾圈？
爲了解決這個問題，我請學生到黑板前演示，0——360°角是如何運動的，-360°-0°與0——-360°有什麼區別？學生就可以通過黑板上的同學的直觀演示看出來從360度到-360度，角的終邊其實運動了兩週。
以找出145°邊相同角的集合，並寫出在360度到-360度的範圍之內的所有角爲例，說明找所有符合範圍角的方法。
2.1我們第1種方法——圖示法，先把145度畫在平面直角座標系內，因爲360度到-360度是兩圈，我們在平面直角座標系中畫了兩個圈圈分別表示360°和-360°，可以看到兩個圈圈跟145°終邊有兩個相交的點，那麼兩個相交點就代表145度周邊相同的角，在這兩圈之內有兩個符合條件，角其中145度是一個，那另一個是多少呢？剛好是相差360度的-215度。同理，如果讓求-720度到720度，通過上面的旋轉訓練，我們可以清楚的知道720°到-720°是4圈，那我們同樣畫出145度之後，在座標平面內畫4個圈圈，那麼圈圈跟145度角的終邊就有4個不同的交點，因此符合條件的有4個不同的角。我講完這樣的做法之後，就問同學們爲什麼每一圈裏都有一個符合條件的角呢？學生們通過思考就能明白，每一個角如果可以在平面直角座標系內表示出來，那麼它一定在某一圈之內，如果範圍是2圈，那就有兩個符合條件的角，如果範圍有4圈，那麼就有4個符合條件的角。
2.2我們的第2種方法——分層確定
如果要求在360°~-360°範圍之間的145度終邊相同的角，我們就可以把-360~360畫成兩個層次，第1個層次是0度到360度。我們就能清楚的知道，145度本身就是0度到360度的角。第2個層次是0度到-360度。如何通過145度找到符合0度到-360度層次內的角呢？就是用145-360，我們就可以同樣得到-2 15度。同理，要求-720度到720度範圍內的角，我們要把它畫成4個不同的層次，依次找到跟145度終邊相同角，在4個範圍內的符合條件的角方法，當然也同上面一樣。
利用上面兩種方法就能在一定程度上解決，昨天學生在求終邊相同角在某個範圍內角的時候有漏掉某個符合條件角的現象。我也意識到學生之所以用自己的方法，也沒有把角漏掉，就在於學生計算的原理也是通過第2種方式分層次湊角的方式來一一對應的，她把這些角在這個範圍之內，符合條件就留下來，不符合條件就捨去，通過這樣的方法也可以保證在找角的時候不漏掉某個角。
問題三：把複雜角轉化爲簡單角的程度問題。
在昨天和今天的作業書寫中，我發現了學生在複雜角轉化爲簡單角的時候，轉化程度不足的問題，我讓學生在黑板上書寫自己的解題過程，讓全班同學都看到，判斷到底哪種程度纔是合適的。學生通過解題過程對比就會發現，如果我們能輕易的在平面直角座標下面畫出簡單角，那麼這個角就是合適的，如果不能輕易的畫出這個角，那就不合適，學生還總結只要在平面直角座標系內畫的角不足一圈，這個角就是合適的。對於學生能夠主動的總結規律，並用自己的話表達出來，我是深感欣慰的，因爲這樣的知識，不是書上死板的固定的知識，而是學生通過經歷探究自己腦海裏生成的知識。
