今天的課程安排的是求各個象限三角函數值的正負號，爲了讓學生能夠直觀的看出每個象限三角函數值符號，我就請4位同學分別在黑板上作出60度的角的三角函數，120度角的三角函數，240度角的三角函數，以及負45度角的三角函數。
等學生畫完了4個角，我就依次講了第一，二，三，四象限角它的正弦餘弦正切的符號。講完之後我就問學生，哪一個象限的三角符號值最容易記得住？學生統一的說第一象限，因爲第一象限角的三角函數值的符號全部都是正的。那麼第二容易記住的當然就是第三象限，第三象限，前兩個值是負的，後邊的值是正的。最容易混淆的就是第二象限和第四象限的三角函數符號。如何正確的記住每個象限三角函數的值符號，就需要知道三角函數值的正負號跟終邊所在點的座標是怎麼一一對應的。
當然，本節課所學的判斷各象限三角函數值的符號，它的具體應用當然是根據已知條件判斷出所在角的象限。
因此本節課的主要的例題是求一個複雜角的三角函數值的符號。要想判斷複雜角的三角函數值，我們就需要把複雜角通過終邊相同角的公式轉化爲簡單角。
鑑於之前角表示爲角度的時候，大家都會把複雜角化爲簡單角，但當角以弧度制的形式呈現的時候，學生有疑問的多。於是我就跟學生分享當複雜角以弧度制呈現的時候，我們同樣的把終邊相同的角轉化成以弧度制2π單位進行變化的。因此當遇到一個特別複雜的弧度之角的時候，我們先看這個角與2π的多少倍接近，於是得到一個簡單的弧度制的角，那具體弧度制的角位於什麼位置，我們需要靠之前識記的特殊角的弧度制的度數來判斷。就拿-3/4π這個角具體在什麼位置爲例，我們需要知道這個角它介於-1/2π與-π之間，因此我們知道-1/2π是y軸的負半軸，-π是x軸的負半軸，因此它在兩個度數之間因此我們就能判斷-3/4π在第三象限，因此它的三角函數值的符號確定。
等學生安靜寫作業的時候，有一個學生拿着自己的練習本悄悄走到我跟前問，老師，你看我這樣畫的角對不對？他向我展示的是一個120度的角，120度的角，在構造直角三角形的時候，大部分同學還是往 x軸上做垂線。而她是通過向y軸做垂線構造的直角三角形，她就問我這樣構造的三角形跟別的同學畫的不一樣，那我畫的是否是對的，我求的值是否是對的？這個時候我才發現書上是這樣設計的。最初呈現的是在初中階段三角函數正弦餘弦和正切的本質——各種對應邊的比，那麼通過找一個特殊的直角三角形，把直角三角形遷移到平面直角座標系內，得到的初中階段的線段的比就得的角的終邊上一個點的縱橫座標與點到原點距離之間的比。這實際上已經完成了，由特殊到一般規律性總結。而我自己的課堂設計，我請學生體驗畫60度30度45度角，並通過構造直角三角形求出它們的三角函數值，其實還停留在第一層次，初中階段按照線段比來找角的三角函數值。學生並不容易從我讓學生體驗的60度30度和45度角的三角函數值的求法中總結出求任意角的三角函數值的規律。例如今天讓畫的120度角和240度角，當超過了第一象限之後，進入第二象限和第三象限的時候，那麼哪裏是角的對邊哪裏是角的鄰邊就不容易判斷了。學生詢問我自己畫的構造的直角三角形是否正確的時候，我才突然意識到由特殊角到一般角的遷移的過程中，藉助的是終邊上一個特殊點的座標來確定一個角的三角函數值的。也就是把一個直角三角形放入到平面直角座標系內，通過類比，發現原來直角三角形內邊與邊的關係就可以轉化成邊一個點的縱橫座標與點到原點的距離之間的關係。因此由銳角三角函數的正比值到轉化爲任意角的三角函數值有正負，這是一個數學概念升級的必然現象。
因此如果學生從上節課就得到無論這個角的終邊在第幾象限，我們找的不是它的對邊，鄰邊與斜邊，而找的是它的x和y與點到原點距離的比，那麼學生就不會受具體構造直角三角形的影響。學生也會發現我們要想判斷哪個角的三角函數值，就只需要看它的終邊上座標正負即可判斷它的三角函數符號。
