01在教材中的位置分析
首先，三角函數式子的求值與化簡，其實是頭腦三角函數之間關係的一個具體應用。也就是說要解決相關含有三角函數式子的化簡與求助問題，都需要用到上一節課所學過的同角三角函數的式子。
02教學設計及問題
爲了培養學生自學的習慣和能力，在開始上課的時候我就把書上的兩道典型例題進行了適當的改動，然後寫在黑板上。讓全班同學一起先看解題步驟，然後依據習題的解法把黑板上的習題進行求解。
經過20分鐘之後，有兩個同學拿着自己的練習本來找我，說不理解課本上所講述的，因爲α爲第二象限角，所以tanα<0，爲什麼要寫這樣的一句話？第2個疑問處是在於根號下sinα的平方除以cosα的平方，爲什麼開出來的值是負的？
第一個問題其實這句話是是前置的，因爲在式子化簡之前並不知道化簡結果會只跟tanα有關係，這句話應該放在式子化簡結果之前才更合適，就是說最後化簡結果跟哪個三角函數有關，我們就可以根據角α所在的象限判斷出來三個三角函數直的符號。
第2個疑問是關於sinα的平方除以cosα的平方，爲什麼開出來的值是負的？因爲二者相除結果是tanα²再開方，我們需要判定tanα，如果是正的，直接開出來的是它本身，如果是個負的，那麼它開出來的值就應該是這個負的相反數。
03本節教學反思
每個學生的自學水平是不同的，因此學習效果千差萬別就不足爲怪了。在我寫完黑板上4道題之後，每個小組只分到了一道題。要求學生先看課本上的例題，然後再仿照例題去解題。最開始的時候很多同學都無動於衷，當我說了一會我要檢查，看哪個同學沒有寫。說這個要求之後，有同學纔開始去做。經過自己的探究，有大部分同學都能解決第1道題和第3道題，也就是說根據正切值的比值算出來含有正弦和餘弦式子的等式和值。
因此如果下一次還有同樣類型的設計的話，就要考慮不同層次的學生的接受程度，對於自學能力不足的人，那麼題應該怎麼設計，去做他們的任務，應該結合他們的興趣和方式，那樣對他們的教學纔會有更好的效果。
這樣的教學設計比較適合自覺並且學歷十足的學生，他們通過看到例題解題發現問題，然後再去改正的過程就是他們一個完整的學習過程。
