美国著名博弈论教授罗伯特·埃克斯罗德教授曾经做过这样一个有名的试验：这个实验非常简单，选择一群人，让他们扮演“囚徒困境”中的其中一位囚犯的角色，将他们每一次的选择统计好之后再输入电脑里。
最开始是一次性博弈，只有一次选择机会，不出意料，参与者都选择背叛对方；后来博弈次数不断增多，直至双方的博弈次数增加到了200次。最后的统计结果告诉我们，无论是2次还是200次，只要是有限重复博弈而不是无限重复博弈，博弈参与者都会选择背叛对方。
我们先来分析一下二次重复博弈中的情况，第二次博弈同时是最后一次博弈，这时双方没有后顾之忧，不必为将来的利益或者报复操心，所以肯定会选择背叛对方。由此往上推，第一次博弈中，甲会想，无论我选择背叛对方还是与对方合作，他都会在第二次博弈中背叛我，与其那样，还不如在第一次博弈中我就背叛对方。同时，另外一位参与者也是这样想的。所以尽管是二次重复博弈，但是两人会在第一次博弈中就选择互相背叛。
3次重复博弈、4次重复博弈，直至200次重复博弈都是这个道理。只要重复博弈有次数限制，不是无限重复博弈，人们的选择都是相同的，都会选择背叛对方。这种结果是让人绝望的，人的寿命是有限的，博弈总有结束的那一天，也就是说世界上没有什么博弈是无限重复的。按照上面的说法，合作就变得永远不可能。
我们知道现实中的情况并非如此，如前面举的例子中，餐馆的“回头客”同餐馆之间的关系便是合作。没有人会在一个餐馆吃一辈子饭，如此说来，他们之间的博弈也应该属于有限重复博弈，那他们之间为什么会出现合作呢？
这是因为没有人知道这些博弈会在哪一天结束，不知道何时结束的博弈，就相当于无限重复博弈，便会催生出合作。