1、什麼是維度？
維度，就是座標軸體系下座標軸的數量，多一個座標軸，就多一個維度。因爲我們都學習過，所以，看上去感覺很簡單。
確實，維度是很簡單，但是，不同維度之間的關係就不簡單了。
Point1：高維的信息密度高，信息量大。
由於涉及到信息兩個字，如果你能理解什麼叫比特那是最好的，就是bit，8bit = 1Byte，1024Byte = 1KB，就是這個比特。比特是信息計算的單位。
舉個例子來看吧，同樣是四個字：“一二三四”、“刻舟求劍”、“遞弱代償”，給你的感受不一樣吧；就算是兩個字：“你好”、“蘋果”、“熵減”，照樣感受不同吧。
因爲這裏對應的信息維度是不同的，抽象度越高的概念，維度越高（也就是包含的座標軸越多，或者叫視角越多），信息密度越高、信息量越大。
Point2：低維是高維的切片。
這裏就涉及到“投影”的概念了，如果你在3-5月份跟我一起探索過世界觀、人生觀和價值觀，你就能充分理解這個概念。
舉個例子來看，我們的一生是一個四維空間，有長寬高和時間軸。那麼，拍照片，就是一個二維切片（我們忽略照片的高），相當於四維轉二維了，那麼，這張照片就是人生的一個切片，它記載了那一刻的狀態。
Point3：高維在低維上的展開，對於低維的座標系是無限擴張的。
這是最難理解的，但是又是最重要的。假設，有個柔性的立方體（邊長都是1米的三維體），現在我要把它壓扁，是不是越壓它的面積越大？當它被壓至二維的時候，會是什麼樣的呢？
二維沒有高度，所以，當高度無限小的時候，面積就會趨近於無限大，而當高度消失的時候，面積就會變成無窮大。面積是二維座標系的度量指標，所以，三維在二維的展開，對於二維的座標系度量指標來說是無限擴張的。
我強力推薦《三體》系列共三本給大家看，三體出現之後，就有了降維打擊一說。你想想看，如果你是一個二維的人，你的面積原來只有100平方米，那麼，在三維空間裏來一個“點”，當它在二維展開的時候，就會有無限大，直接碾壓吊打你！推薦你查查啥叫二向箔，就知道三體星人用一個智子可以控制地球科技的原理。
所以，這個時代，你要小心那些你們擁有信息載體一樣多（你懂“一二三四”，對方懂“遞弱代償”），但是他的維度要遠高於你的人跟你競爭，那很可怕！
2、什麼是系統？
系統是一組要素彼此作用、依賴形成的複雜整體。
系統思維就是考慮：輸入、系統、輸出的一個體系。
而這其中的系統（system）有三大要素，分別是：構成系統的元素、元素的關係/結構、以及系統呈現的功能。
系統可以分爲兩大類：他組織系統和自組織系統。
（1）所謂的他組織系統，就是被他人設計、建造出來的系統。
由於系統的要素是元素、關係、功能，那麼我們通過元素就可以看出他組織系統的特點。我們以計算器爲例：
- 元素：元器件、屏幕、按鈕、電池等；
- 關係：無論是簡單還是複雜的關係，都是人爲設計出來的；
- 功能：計算。
你發現了麼，計算器這個系統（輸入是：按下按鍵，輸出是：屏幕顯示文字），是人爲設計出來的，就是爲了實現某個功能。所以，他組織系統有個非常重要的要求就是穩定，必須要靠譜，在輸入一定的時候，輸出必須是可預期的。
如果他組織系統不穩定，你想想是什麼結果？你按下計算器上的1，計算器卻爆炸了，是不是很可怕。
（2）自組織系統的特點就是沒有任何外部的有意圖的設計，一切都是自然發生的。
先看一個例子：足球場的人浪。
- 元素：看球的人；
- 關係：左邊的人站起來，再坐下去的時候，我站起來；
- 功能：出現人浪。
這就是一個很簡單的自組織系統。系統科學（複雜系統、自組織科學）已經成爲一個非常重要的交叉學科。
“元素關係”和“功能”之間產生了非常重要的現象：湧現。這個概念很重要，它指的是：單個元素之間並沒有的特點，但是由於極大量的元素組合在一起，並根據一定規則形成的全新特點，這個生成過程叫做湧現。
比如說，一羣鳥在一起，飛來飛去但是不會彼此碰到，也不會碰到樓，呈現出各種各樣的形態，這就是系統的功能。但是，功能只是系統湧現的樣子，那麼是什麼樣的關係構成的這個功能呢？很多人認爲這個關係會很複雜，但是，其實很簡單，這個規則叫做Boids三規則：
- 間隔：避免造成本鳥羣的擁擠
- 隊列：保持本羣的平均路線
- 凝聚：跟隨鳥羣的平均位置移動
鳥羣不知道要躲離、不知道要組成什麼形態，但是它們就按照Boids三規則飛就好了，就和人浪是一個道理。這裏，告訴我們一個很重要的規律：表面上看上去複雜的系統，大多數都是由極簡的規律生成的。
所以，我們說的“複雜系統”就是多維度的自組織系統。而《躍遷》第四章講的就是如何用複雜系統的系統思維解決複雜問題的方法、工具和案例，如果你不能理解複雜系統、湧現，那就很難理解第四章。
那麼，把“維度”和“複雜系統”結合在一起，就得到了這樣的結論：自組織系統至少是兩個維度的系統，最外層的維度是湧現的結果、裏層是極簡的規則。
自組織系統=湧現的結果+極簡規則
3、爲什麼有的問題就是無解的呢？
我們來看一個很神奇的句子：
你看句子A和句子B，兩個句子放在一起是不是邏輯上是衝突的、是矛盾的？並且這個矛盾是無法解決的，只要這兩個句子放在一起就有矛盾。
這是個著名的悖論，來自於書籍《哥德爾、艾舍爾、巴赫》，我啃了一年才啃完的書，但是，它極其有助於我理解系統的邏輯關係。這是書中著名的自指悖論。
如果說你沒有系統思維的話，你很難弄清楚，究竟是哪裏出的問題，爲什麼會出現一個無法解決的問題？而站在系統的角度就很容易懂，我們來看：
如果我們用一個邊界把句子封裝起來，並且爲它們起名叫做S1（System1）和S2。那麼，在各自的系統內部句子是沒有錯的，比如說在S1中，這句話是沒有任何問題的，就是描述了說“下面的句子是錯的”而已，同理，S2也沒有問題。
但是，爲什麼兩個句子放在一起就出問題了呢？
因爲它們兩個共同構建了另外一個維度的（原來的維度叫單一維度，現在多了一個“組合”維度）系統S3。在S3中，這兩個句子突破了自己原有的系統邊界，指向了其他的系統，就出現了邏輯上的悖論。
這個悖論，只要在S3的這個簡化系統中，就永遠無法解決。因此，你可以理解爲：一定會存在一些悖論，在系統內是完全無法解決的。
這也就是系統無解的原因，或者就是《改變：問題形成和解決的原則》以及《躍遷》中都提到的，第一序改變無效的原因。
4、無解的問題怎麼解呢？
既然第一序無效（改變系統內的元素），那麼就要考慮第二序的改變，這個改變的原理我們來分析看看。還是剛纔那張圖：
圖片中不僅只有S3，其實還有一個觀察者，那就是我們每個人自己。S3和觀察者之間會形成一個全新的系統S4，這也是一個升維的系統（增加了觀察者維度，這是系統中所不包含的）。
在更高維度的系統S4（圖中未標出）中，悖論就有解了，並且解法很多，我隨便列舉幾個：
• 把兩個句子的上下位置更換一下；
• 把兩個句子橫向擺放；
• 刪除其中的一個句子。
發現了麼？就是系統三要素：“元素、關係、功能”中的“元素和元素之間的關係”發生了變化，系統跟着就變了！這就是第二序改變，站在更高維度的系統層級（書中將其稱之爲“跳出系統”）來看待原有系統，就可以調整原來不可以調整的系統元素的關係，功能就會改變。
這個邏輯引申到問題解決上，就明白了吧，書中P196頁提到的四個案例，都可以用這個原理解決了。而這個原理，就是《躍遷》第四章——破局背後的真正原因。
古典老師也給出知識源頭——複雜系統了，你會看到，站在源頭思考的真正力量了吧！
5、升緯解決問題
在低維繫統內成立的事情，在高維裏不見得成立，但是真正要解決問題，要去往更高維度裏去。
所以說，
- 如果在某一維度系統中出現悖論，則在該維度下問題不可被解決。
- 解決方案，只能是增加維度，比如升緯、多個視角和提高層次等。
<<<《易仁永澄·公衆號》學習筆記