基於格的公鑰密碼體制就是一種公認的，較之己有公鑰密碼體制更爲高效和安全的密碼體制.從效率的角度來看，基於格的密碼體制中涉及的運算主要是矩陣和向量乘積運算，在實現的過程中效率更好.從安全性的角度來看，基於格的密碼體制的安全性大多可以歸結到格上的計算困難問題，而這些困難問題在很多情況下已經被證明是NP-hard的.由於目前還不存在解決格上計算困難問題的多項式時間的量子算法，因此基於格的密碼體制被猜測爲是可以抵抗量子攻擊的，從而使其成爲後量子時代密碼體制的重要候選者.
1，格
定義來自《格理論與密碼學》一書。
該定義摘自論文《基於理想格的公鑰密碼中模多項式的應用研究》
簡單來說，我們常見的二維座標系可以看做一個格。每個格有很多組格基，格基的線性組合可以得到格中全部的點。對於二維座標系，向量 (1,0)T 和 (0,1)T 就是最簡單的一組格基。密碼學中用的格當然不是二維的，一般來說，達到足夠安全性的方案，格的維度在 1000 左右。
2，理想格
1）循環格
2）理想格
摘自 論文《基於理想格的公鑰密碼中模多項式的應用研究》
該論文中有關於理想格更詳細的性質及應用