書名：《怎樣解題：數學思維的新方法》
作者：［美］喬治·波利亞
這是本闡述數學問題底層邏輯的書，作者是世界知名的數學家，也是一名數學大神。
書中講解的不是具體的數學知識，而是解題的方法與技巧。正如作者說的，我們學習數學不僅是爲了做題，更重要的是要訓練數理思維能力，以便能將這些思考方法運用到日常工作及生活場景中。
怎樣解題？作者給出的框架大體分三步：
一、明確問題。
解決問題，首先要搞清楚問題是什麼，並作出準確定義。現實生活中我們遇到問題一頭霧水的時候並不少見，如果沒弄清楚情況就一頭扎進去，其結果常會白費力氣，勞而無功。所以，解決問題就得像解數學題一樣，需先從題目的敘述開始，熟悉並且理解題目。
簡單的問題可以一目瞭然，複雜的問題一時半會看不清、看不懂亦是常事。爲此，作者介紹了幾種增進問題理解的方法。
第一種方法叫做“類比”。其核心策略是用熟悉的事物去解釋我們不熟悉的事物。比如用“巴甫洛夫的狗”類比“條件反射”、小米用“遙控器電商”來類比自己的生態鏈產業等。依靠相似性來解決問題，可以減少認知上的難度。
第二種方法是“藉助圖形”。在分析題目時，可以將問題表述直接轉換爲圖形，通過畫圖的方式將抽象的表述轉化爲具體直觀的呈現。
第三種方法叫做“分解和重組”。即在題目整體和細節之間切換觀察，先看整體，再看細節，對每一處細節都不放過，觀察完細節後再重回整體，把不同的細節組合起來思考，加深對問題的理解。
以上三種方法都是把抽象模糊的概念變得生動形象化，幫助我們更好地理解問題，明確問題中的已知量和未知量，以利於後續能將未知轉化爲已知。
二、找到解題思路。
沒有思路怎麼辦？作者建議不妨試試以下工具：
第一個工具叫做“特例”。當我們遇到一個泛泛的問題，感覺不好把握、無從下手時，可以先考慮一個特例，先暫時將問題的條件確定下來，用它投石問路，以此去探一探問題的內部結構。
第二個工具叫做“逆向思維”。當正面思考很茫然時，可以從反向來推導。查理·芒格有一句經典語錄：“假如我知道自己會死在哪，那我永遠都不會去那個地方。”這也是一種結果導向的逆向思維。有些問題，當我們用正向思維也許認識上還不太清楚，換個角度逆向去思考，很可能會得到一個比較清醒的認知。
第三個工具叫“盯住未知量”。在解題的過程中，要時刻牢記自己的目標，整個思考過程就是把自己大腦中所有的東西都抖落出來，然後去抓住一切細微的、與問題有關的東西。
三、驗證結果。
答案正確與否，需要進行驗證。在數理解題中常用的兩個驗證工具：一個是“量綱檢驗”，即代入單位檢查其是否相等；另一個是“特殊化”驗證，即代入數值檢查其是否成立。這兩個工具也常組合起來使用。
在我們的日常使用場景中，驗證其實也是一個不斷試錯，不斷總結，不斷完善的過程。我們在行動中獲取經驗，在經驗中驗證反思找出規律，這些規律會作用於後續的行動……通過如此循環往復的迭代更新，我們可以不斷去打磨自己有效解決問題的實踐技能。
讀完本書特意跟孩子分享探討了有關數學學習上的一些思考，我們爲什麼在壓軸題上失分較多？
一是存在畏難情緒，自我設限及情緒緊張會讓人臨場思路不夠冷靜清晰。
二是大題考察的是多個知識點，需要將分散的知識點串聯起來靈活運用，所以在學習中我們更要注重的，是去搭建自己的知識圖譜。
三是遇到難題不會解，沒關係，先把“三步走”解題思維框架貫徹到位。讓自己冷靜下來認真讀題，圈出已知條件，聯繫對應知識點，在草稿紙上試着寫出自己所能想到的所有解題步驟，反覆推導、驗證所要求得的結果。人的思路一旦被打開，很可能問題就能迎刃而解了。
四是學習中要注重覆盤總結，要善於在錯題中發現規律，形成對各類題型明晰的解題思路與答題方法，在腦海中構建不同的思維模型。特別是針對自己在解題中出現的“卡點”，一定要重點突破，不留遺漏和盲區。
學習是件終身的事情，也是件較爲個人的事情。我們學習任何一項知識或技能，其實都不能只停留在學習的表面，一定要嘗試去挖掘其深層的東西，這樣才能真正找到規律、用對方法，在不斷地覆盤總結中迭代更新，得到真正的提升和成長。