原创 2.8.2 矩陣的相似
1 相似矩陣 1.1 定義 設 A,B\boldsymbol{A},\boldsymbol{B}A,B 是兩個 nnn 階方陣，若存在 nnn 階可逆矩陣 P\boldsymbol{P}P，使得 P−1AP=B\boldsymbo
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原创 2.3 特殊矩陣
零矩陣：所有元素均爲 000 的矩陣，記作 0\boldsymbol{0}0。 單位矩陣：主對角線元素均爲 111，其餘元素全爲 000 的 nnn 階方陣，稱爲 nnn 階單位矩陣，記作 E\boldsymbol{E}E。 單
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原创 3.6 特徵值和特徵向量
1 基本概念 設 A\boldsymbol{A}A 是 nnn 階矩陣，λ\lambdaλ 是一個數，若存在 nnn 維非零列向量 ξ≠0\xi \ne 0ξ=0 使得 Aξ=λξ\boldsymbol{A\xi}=\la
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原创 2.2 轉置矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣
1 轉置矩陣 (AT)T=A(\boldsymbol{A}^T)^T=\boldsymbol{A}(AT)T=A (A+B)T=AT+BT(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B})^T=\boldsymbol
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原创 2.7.1 正定二次型
1 定義 nnn 元二次型 f(x1,x2,⋯ ,xn)=xTAxf(x_1,x_2,\cdots,x_n)=\boldsymbol{x}^T\boldsymbol{A}\boldsymbol{x}f(x1,x2,⋯,xn
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原创 浙江大學軟件學院保研經驗貼.2019
考研的同學可以參考浙江大學軟件學院怎麼樣？ - Lightsyang的回答 - 知乎 Introduction 座標東北某末流 985，排名 10%，沒發過論文😭，沒有省級（包含）以上獎項😭，校內獎學金若干。 夏令營（按時
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原创 2.1 矩陣的基本運算
相等：行數和列數對應相等、元素對應相等 加法 交換律 結合律 數乘 交換律 結合律 分配律 矩陣乘法 交換律（單位矩陣和任何同階方陣可交換） 結合律 分配律 矩陣乘法一般情況下不滿足交換律，即
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原创 3.2 向量的線形相關性
1 向量的線性相關性 線性組合：設有 mmm 個向量 α1,α2,⋯ ,αm\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\alpha}_2,\cdots,\boldsymbol{\alpha}_mα1,
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原创 2.8 矩陣的等價、合同、相似
等價 合同 相似 定義 A,B\boldsymbol{A},\boldsymbol{B}A,B 爲 m×nm \times nm×n 矩陣，存在可逆矩陣 P,Q\boldsymbol{P},\boldsymbol{
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原创 2.7 二次型
1 定義 nnn 元二次型（簡稱二次型）：nnn 元變量 x1,x2,⋯ ,xnx_1,x_2,\cdots,x_nx1,x2,⋯,xn 的二次齊次多項式 f(x1,x2,⋯ ,xn)=a11x12+2a12x1x2+⋯+
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原创 2.5 初等變換、線性變換
1 初等變換 一個非零常數乘矩陣的某一行（列）；（倍乘） 互換矩陣中某兩行（列）的位置；（互換） 將矩陣的某一行（列）的 kkk 倍加到另一行（列）。（倍加） 1.1 初等矩陣 由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣稱爲初等矩陣
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原创 3.7 向量空間（數學一）
1 基本概念 若 ξ1,ξ2,⋯ ,ξn\boldsymbol{\xi}_1,\boldsymbol{\xi}_2,\cdots,\boldsymbol{\xi}_nξ1,ξ2,⋯,ξn 是 nnn 維向量空間 Rn\bol
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原创 3.3 向量組的秩
1 極大線形無關組 在向量組 α1,α2,⋯ ,αs\boldsymbol{\alpha}_1,\boldsymbol{\alpha}_2,\cdots,\boldsymbol{\alpha}_sα1,α2,⋯,αs 中，若
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原创 3.1 向量的正交
α=[a1,a2,⋯ ,an]T,β=[b1,b2,⋯ ,bn]T\boldsymbol{\alpha}=\begin{bmatrix} a_1,a_2,\cdots,a_n \end{bmatrix}^T,\boldsymbo
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原创 1 行列式
1 定義 二階行列式是由兩個 222 維向量組成的，其結果爲以這兩個向量爲鄰邊的平行四邊形的面積。 三階行列式是由三個 333 維向量組成的，其結果爲以這三個向量爲鄰邊的平行六面體的體積。 nnn 階行列式是由 nnn 個 nn
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