原创 四毛子算法
（日常口胡） 參考資料：luogu日報 LA 模板題解 一個能把 LCA，RMQ 和 LA 問題做到線性的奇怪技巧。 大概就是分塊，塊的大小爲 \(O(\log n)\)，然後整塊用原算法，塊內可以直接枚舉所有可能情況（反正塊的大小隻有對數
2022-07-31 14:03:04
原创 差分約束系統和同餘最短路（待更）
神仙思路，如果你想到那你就做出來了，想不到就完全做不動。 1. 差分約束系統 這個東西應該是耳熟能詳的了。 我們知道最短路里有這個不等式：\(d_y\leqslant d_x+w_{x,y}\) 那麼有 \(d_y-d_x\leqslan
2022-07-24 14:02:13
原创 抽象代數筆記1——羣環域的引入
復讀自 丘維聲《近世代數》，但是順序略有調整。 大概只會寫一點羣論的內容。 這本書的講解順序比較新奇，是在開頭就引出了羣環域的基本概念，再在後面進行深入研究。 另外LaTeX真的難打。 1. 等價關係 二元關係：設 \(W\) 非空，\(W
2022-07-22 14:05:28
原创 高度模式化的線段樹寫法
（水） struct point{int l,r,val1,val2/*要維護的信息*/,tag1,tag2/*標記*/;}tree[maxn<<2]; point pushup(point x,point y,int tg1,int tg
2022-07-20 13:59:15
原创 如何科學地判斷負環和求有負權圖的最短路
主要內容復讀自 EI 的博客。 起因是這樣的，想做一道 0/1 分數規劃+判負環的題，結果發現出題人卡了 bfs 判負環，放了 dfs 判負環過。遂到谷羣求教 dfs 判負環的有關事宜，結果被羣友教育了，於是就來學了qwq。 （雖然說這個算
2022-07-17 14:03:47
原创 平衡樹——B樹、左偏紅黑樹和紅黑樹
最後我們來介紹B樹和其衍生出的（左偏）紅黑樹。 大部分的圖源自這個網站，你也可以在上面找到一些其他的數據結構。 1. B樹 我們發現二叉樹做不到絕對平衡。於是我們考慮多叉樹。 B 樹（也叫B-樹）就是一種完全平衡的多叉樹，也就是說，每個葉子
2022-07-14 14:05:45
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原创 平衡樹——旋轉treap和WBLT
fhq_treap 和 Splay 之外的平衡樹的代碼是不可能寫的。僅供學術研究，所以只有口胡，沒有代碼。 旋轉treap 學過 fhq_treap 的都知道 treap 是啥吧（ 但是 treap 也可以用旋轉來維護。 插入操作： 這
2022-07-13 14:05:37
原创 數論筆記1-整除、帶餘除法、素數合數
參考資料: 潘承洞 潘承彪 《初等數論》（第三版） 閔嗣鶴 嚴士健 《初等數論》（第四版） 作爲第一節, 這些都是相當基礎的內容, 但是我們可以感受揣摩其定義, 推導的嚴謹性. 1. 整除 定義: 設 \(a,b\in\mathbb{Z},
2022-02-27 13:59:31
原创 數論筆記2-最大公因數理論
參考資料依然是二潘和閔嗣鶴嚴士健的初等數論. 上一篇實在是太簡單了. 接下來我們將要進入最大公因數理論. 1. 最大公因數和最小公倍數 首先我們需要明確公因數的定義. 設有 \(a_1,\cdots,a_n\), 若 \(d|a_1,\cd
2022-02-27 13:59:31
原创 平衡樹——fhq_treap
之前寫過 Splay 的介紹。那麼接下來就是對於 fhq_treap 的介紹了。 相比於 Splay，fhq_treap 要簡單一些（個人認爲），同時代碼量也小一些。 0. 引子 dalao雲：“treap，tree+heap 也。” tr
2022-02-09 13:59:07
原创 Border樹（失配樹）
參考資料1 參考資料2 前置知識：前綴函數，Border的簡單認識 約定： 字符串的下標從 \(0\) 開始。\(|s|\) 表示字符串 \(s\) 的長度。 對於字符串 \(s\)，記其每一個字符分別爲 \(s_0, s_1, \cdot
2022-01-31 13:58:50
原创 自動機初步
參考資料1 參考資料2 0. 約定 字符串的下標從 \(0\) 開始。\(|s|\) 表示字符串 \(s\) 的長度。 對於字符串 \(s\)，記其每一個字符分別爲 \(s_0, s_1, \cdots, s_{|s|-1}\)。 子串 \
2022-01-31 13:58:50