原创 張宇1000題高等數學 第十五章 微分方程
目錄AAA組10.微分方程(1+x2)y′′−2xy′=0(1+x^2)y''-2xy'=0(1+x2)y′′−2xy′=0的通解爲______。BBB組2.微分方程dydx=2xyx2+y\cfrac{\mathrm{d}y}{
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原创 張宇1000題線性代數 第三章 矩陣運算
目錄AAA組5.若A=E122E23(1)\bm{A}=\bm{E}^2_{12}\bm{E}_{23}(1)A=E122E23(1)，其中E12,E23(1)\bm{E}_{12},\bm{E}_{23}(1)E12,E2
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原创 張宇1000題高等數學 第九章 一元函數積分學的計算
目錄BBB組5.∫−π2π23exsin2x1+exdx=\displaystyle\int^{\frac{\pi}{2}}_{-\frac{\pi}{2}}\cfrac{3e^x\sin^2x}{1+e^x}\mathrm{d
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原创 張宇1000題高等數學 第十六章 無窮級數
目錄AAA組7.設0⩽un⩽1n0\leqslant u_n\leqslant\cfrac{1}{n}0⩽un⩽n1，則下列級數一定收斂的是（ ）。(A)∑n=1∞un;(A)\displaystyle\sum\limits
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原创 張宇1000題線性代數 第一、二章 行列式、餘子式和代數餘子式的計算
目錄第一章 行列式AAA組3.∣139271−11−1248161−24−8∣=\begin{vmatrix}1&3&9&27\\1&-1&1&-1\\2&4&8&16\\1&-2&4&-8\end{vmatrix}=∣∣∣∣∣∣
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原创 張宇1000題高等數學 第十八章 多元函數積分學（二）
目錄CCC組1.設y′=f(x,y)y'=f(x,y)y′=f(x,y)是一條簡單封閉曲線LLL（取正向），f(x,y)≠0f(x,y)\ne0f(x,y)=0，其所圍成區域記爲DDD，DDD的面積爲111，則I=∮Lxf(x
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原创 張宇1000題高等數學 第十三章 多元函數微分學
目錄AAA組5.利用變量代換u=x,v=yxu=x,v=\cfrac{y}{x}u=x,v=xy，可將方程x∂z∂x+y∂z∂y=zx\cfrac{\partial z}{\partial x}+y\cfrac{\partial
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原创 張宇1000題線性代數 第四章 矩陣的秩
目錄AAA組5.設A\bm{A}A爲nnn階方陣，A∗\bm{A}^*A∗爲其伴隨矩陣，證明：若r(A)=n−1r(\bm{A})=n-1r(A)=n−1，則r(A∗)=r(\bm{A}^*)=r(A∗)=______。BBB組4
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原创 張宇1000題高等數學 第十七章 多元函數積分學的預備知識
目錄AAA組15.設∣a∣=4,∣b∣=3,(a,b^)=π6|\bm{a}|=4,|\bm{b}|=3,(\widehat{\bm{a},\bm{b}})=\cfrac{\pi}{6}∣a∣=4,∣b∣=3,(a,b)=6π
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原创 李永樂複習全書線性代數 第四章 線性方程組
目錄例題四例4 設齊次方程組{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=0,a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn=0\begin{cases}a_{11}x_1+a_{
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原创 張宇1000題高等數學 第十、十一、十二章 一元函數積分學的應用——幾何應用、積分等式與積分不等式、物理應用
目錄第十章 一元函數積分學的應用（一）——幾何應用AAA組3.雙紐線所圍成的區域面積用定積分表示爲（ ）(A)2∫0π4cos2θdθ;(A)2\displaystyle\int^{\frac{\pi}{4}}_0\cos2\
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原创 張宇1000題線性代數 第五章 線性方程組
目錄BBB組6.已知線性方程組{bx1−ax2=−2ab,−2cx2+3bx3=bc,cx1+ax3=0,\begin{cases}bx_1-ax_2=-2ab,\\-2cx_2+3bx_3=bc,\\cx_1+ax_3=0,\e
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原创 李永樂複習全書線性代數 第三章 向量
目錄例題三例7 已知向量組I:α1=(1,1,4)T,α2=(1,0,4)T,α3=(1,2,a2+3)T,II:β1=(1,1,a+3)T,β2=(0,2,1−a)T,β3=(1,3,a2+3)TI:\bm{\alpha}_1
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原创 張宇1000題高等數學 第十八章 多元函數積分學（一）
目錄AAA組7.設Σ\SigmaΣ爲球面(x−1)2+y2+(z+1)2=1(x-1)^2+y^2+(z+1)^2=1(x−1)2+y2+(z+1)2=1，則∬Σ(2x+3y+z)dS=\displaystyle\iint\lim
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原创 張宇1000題高等數學 第十四章 二重積分
目錄BBB組8.設f(x,y)f(x,y)f(x,y)爲連續函數，f(0,0)f(0,0)f(0,0)已知，則I=limt→0+1πt2∬Df(x,y)dσ=I=\lim\limits_{t\to0^+}\cfrac{1}{\p
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