有限微積分

類似於無限微積分。
在離散數學上有一種叫做有限微積分的東西，其充分地模仿了無限微積分，在解決離散問題上可以取得不錯的效果。

Δf(x)g(x)=f(x+1)−f(x)=Δf(x)

類似於

D(xm)=mxm−1

有

Δ(xm−)=mxm−1−−−

其中xm−=x(x−1)⋯(x−m+1)
可以很輕鬆證明。
類似

∫bag(x)dx=f(b)−f(a)

有∑bag(x)δx=f(b)−f(a)
還有

∑abg(x)δx=∑k=ab−1g(k)=∑a≤k<bg(k)

如果要 求

∑a≤k<bg(x)

則可以找到一個

g(x)=f(x+1)−f(x)

轉化成

f(b)−f(a)

類似於積分運算。