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題目描述
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買後卡上餘額爲負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額，問最少可使卡上的餘額爲多少。
Input
多組數據。對於每組數據：
第一行爲正整數n，表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數，表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m，表示卡上的餘額。m<=1000。
n=0表示數據結束。
Output
對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數，表示卡上可能的最小余額。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
題意分析
題意：01揹包問題的變種問題。既然卡可以在5元之前透支，那麼首先，若餘額在其之下，便可直接輸出
其次我們應當選擇最貴的飯菜在最後一次購買它。便可轉化爲一個 M-5空間的揹包
將其存到最滿。
AC代碼
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
int x[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
int n,m,i,j;
int maxone;
while(cin>>n && n)
{
maxone=0;
memset(x,0,sizeof(x));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x[i];
maxone = max(maxone,x[i]);
}
cin>>m;
if(m<5)
{
cout<<m<<endl;
continue;
}
sort(x+1,x+n+1);
for(i=1;i<n;i++) // 最大略過
{
for(j=m-5;j>=x[i];j--) //容量 M-5
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j-x[i]] + x[i]); //01揹包狀態轉移方程
}
}
cout<<m-dp[m-5]-maxone<<endl;
}
return 0;
}