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题目描述
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Problem Description
电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。
n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
题意分析
题意：01揹包问题的变种问题。既然卡可以在5元之前透支，那么首先，若余额在其之下，便可直接输出
其次我们应当选择最贵的饭菜在最后一次购买它。便可转化为一个 M-5空间的揹包
将其存到最满。
AC代码
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
int x[MAXN];
int dp[MAXN];
int main()
{
int n,m,i,j;
int maxone;
while(cin>>n && n)
{
maxone=0;
memset(x,0,sizeof(x));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>x[i];
maxone = max(maxone,x[i]);
}
cin>>m;
if(m<5)
{
cout<<m<<endl;
continue;
}
sort(x+1,x+n+1);
for(i=1;i<n;i++) // 最大略过
{
for(j=m-5;j>=x[i];j--) //容量 M-5
{
dp[j] = max(dp[j],dp[j-x[i]] + x[i]); //01揹包状态转移方程
}
}
cout<<m-dp[m-5]-maxone<<endl;
}
return 0;
}