编写函数，获取两段字符串的最长公共子串的长度

题目：编写函数，获取两段字符串的最长公共子串的长度

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例如：
S1 = GCCCTAGCCAGDE
S2 = GCGCCAGTGDE
这两个序列的最长公共字串为GCCAG，也就是说返回值为5。

参数：str1和str2表示两个字符串
返回值：返回两段字符串的最长公共子串的长度

int findLargestSizeString(String str1, String str2)

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此题为动态规划问题，在笔试题中遇到，开始想法为暴力穷举，参考资料，归类为【动态规划】问题。
时间复杂度O（M*N） 额外空间复杂度为O（M*N）,经过优化可将空间复杂度降为O（1）。
动态规划：
1.生成动态规划表 M*N的矩阵
2.dp[i][j]的含义为在必须以arr1[i]和arr2[j]当作公共子串最后一个字符的情况下，公共子串的长度。

dp矩阵：

求解dp矩阵==》getDp()

int [][]getdp(char []arr1,char []arr2)
    {
        int [][]dp = new int [arr1.length][arr2.length];
        for(int i = 0;i<arr1.length;++i) //第一列赋值
        {
            if(arr1[i] == arr2[0])
            {
                dp[i][0] = 1;
            }
        }
        for(int j = 1;j<arr2.length;++j) // 第一行赋值
        {
            if(arr2[j]==arr1[0])
            {
                dp[0][j]=1;
            }
        }
        for(int i = 1;i<arr1.length;++i)  // 其余位置相等的赋值为 左上角加1 ==》当前子串长度
        {
            for(int j = 1;j<arr2.length;++j)
            {
                if(arr1[i]==arr2[j])
                {
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }
            }
        }
        return dp;

    }

int findLargestSizeString(String str1, String str2)
    {
        if(str1==null || str2==null ||str1.equals("") ||str2.equals(""))
        {
        return -1;
        }
        char [] arr1 = str1.toCharArray();
        char [] arr2 = str2.toCharArray();
        int [][] dp= getdp(arr1,arr2);
        int end = 0;
        int maxlen = 0;
        for(int i = 0; i<arr1.length;++i)
        {
            for(int j = 0;j<arr2.length;++j)
            {
                if(dp[i][j] > maxlen)  // 如果所在值大于 maxlen
                {
                    end = i;             // end 即为结束子串的位置下标
                    maxlen = dp[i][j];         // 更新maxlen 
                }
            }
        }
        String subs = str1.substring(end-maxlen+1, end+1); 
        System.out.println("两个字符串的最长相同子串："+subs);
        return maxlen;
    }

测试代码：

public static void main(String[] args){

        String str1 ="GCCCTAGCCAGDE";
        String str2 = "GCGCCAGTGDE";
        HelloWorld h = new HelloWorld();
        int len = h.findLargestSizeString(str1, str2);
        System.out.println("len:"+len);
    }

结果：