题目大意：
一个n*n 的方格 ，我们对它进行染色，每个格子都 可以 染成 白色和黄色，（ 一旦我们对这个格子染色 ，他的上下左右 都将改变颜色）；给定一个初始状态 ， 求将 所有的 格子 染成黄色 最少需要染几次？ 若 不能 染成 输出 “inf”
解题思路：
我们可以首先来构造一个矩阵，这个矩阵式干啥的呢，我们可以认为这个矩阵是按下一个格子之后它能够作用的范围，将能够作用的范围用1表示否则用0表示。来举个例子
就 根据一个3*3的矩阵，对于第一行第一列的元素来说，它可以影响的范围是它自己 还有它的右面的值和它的下面的值，矩阵中其余的值都是0，也就是说
A(0,0)=
1 1 0
1 0 0
0 0 0
A(0,1)=
1 1 1
1 0 0
0 0 0
现在我们设一个L矩阵，表示初始的状态，如果是y就是0，否则就是1，也就是说我们需要将当前的矩阵操为全是0的矩阵
L + x(1,1)*A(1,1) + x(1,2)*A(1,2) + x(1,3)*A(1,3) + x(2,1)*A(2,1) + … + x(3,3)*A(3,3) = 0 （1）
上述 方程的 x 表示的是一个未知数，因为我们不知道是否是按下这个按钮。那么x(i, j)=0表示不按，否则表示按。那么我们现在就是求一个这样的方程解最小的x，那么上述方程中的矩阵A可以用一个比较大 的矩阵n*n的来表示，然后就是转换一下关系就行了（具体在代码中有体现）。那么现在就是n个未知数，n个方程，在（1）中，可以两边加上L,那么就是变成了：
x(1,1)*A(1,1) + x(1,2)*A(1,2) + x(1,3)*A(1,3) + x(2,1)*A(2,1) + … + x(3,3)*A(3,3) = L（2）
X ＊ Ａ ＝ Ｌ（类似这样的）
然后我们在枚举一下所有的状态：我们首先要枚举的是自由变元的个数，我们对它的所有状态都进行枚举，然后得到了如果符合状态的话就进行自由变元的赋值，然后我们在对可以确定的变元进行操作，那么肯定就是高斯中的回代过程，然后在进行判断，我们需要的就是最少的1，也就是最少能够操作的数。
具体还得详见代码：
n*n*n*n的矩阵
将网格编号，从左到右从上到下1到n，第i行表示每个开关对第i个开关影响多少，本题中每个开关最多操作一次，用的是异或版高斯消元
//<span style="font-size:18px;">
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 3e2+5;
const int INF = 1e9+5;
int equ, var;///equ个方程 var个变量
int a[MAXN][MAXN];///增广矩阵
int x[MAXN];///解的数目
bool free_x[MAXN];///判断是不是自由变元
int free_xx[MAXN];
int free_num;///自由变元的个数
inline int GCD(int m, int n)
{
if(n == 0)
return m;
return GCD(n, m%n);
}
inline int LCM(int a, int b)
{
return a/GCD(a,b)*b;
}
int n;
int Gauss()
{
int Max_r;///当前列绝对值最大的存在的行
///col：处理当前的列
int row = 0;
int cnt = 0;///自由变元的编号
for(int col=0; row<equ&&col<var; row++,col++)
{
Max_r = row;
for(int i=row+1; i<equ; i++)///找当前列中最大的行
if(abs(a[i][col]) > abs(a[Max_r][col]))
Max_r = i;
///交换Max_r行 与 当前行
if(Max_r != row)
for(int i=0; i<var+1; i++)
swap(a[row][i], a[Max_r][i]);
if(a[row][col] == 0)
{
row--;
free_xx[cnt++] = col;///后面的
continue;
}
for(int i=row+1; i<equ; i++)
{
if(a[i][col])
{
for(int j=col; j<var+1; j++)
a[i][j] ^= a[row][j];
}
}
} // row的值就是 rank
for(int i=row; i<equ; i++)
if(a[i][var])
return -1;///无解
return var - row;///自由变元的个数
}
int Solve(int S)
{
int s = (1<<S);///所有的状态
int ans = INF;
for(int i=0; i<s; i++)///枚举状态
{
int cnt = 0;
memset(x, 0, sizeof(x));
for(int j=0; j<S; j++)
{
if(i & (1<<j))
{
cnt++;///1的个数，也就是能够操作的个数
x[free_xx[j]] = 1;//想象一个矩阵乘一个一维列向量，对应的是列向量的值
}
}
for(int j=var-S-1; j>=0; j--)
{
int tmp = a[j][var], tp, ok = 1;
for(int k=j; k<var; k++)
{
if(a[j][k] && ok) //得找到该行第一个非0值，作为当前x的答案
{
tp = k;
ok = 0;
}
if(a[j][k] && k!=j)
tmp ^= x[k];
}
x[tp] = tmp;
cnt += x[tp];
}
ans = min(ans, cnt);///最少的操作数
}
return ans;
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
equ = var = n*n;
memset(a, 0, sizeof(a));//将网格编号，从左到右从上到下1到n，每一行表示第i个开关影响的是哪些个开关
for(int i=0; i<var; i++)
{
int ta = i%n, tb = i/n;
a[i][i] = 1;
if(ta > 0)
a[i][i-1] = 1;
if(ta < n-1)
a[i][i+1] = 1;
if(tb > 0)
a[i][i-n] = 1;
if(tb < n-1)
a[i][i+n] = 1;//第i+n个开关对第i个开关影响1
}
/* for(int i = 0 ; i < var;i ++){
for(int j = 0 ; j < var; j ++){
cout << a[i][j] << " ";
}
cout<< endl;
}*/
//增广矩阵的最后一列，表示每个开关的状态
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
char ch;
cin>>ch;
if(ch == 'y')
a[i*n+j][var] = 0;
else
a[i*n+j][var] = 1;
}
}
int S = Gauss();
if(S == -1)
puts("inf");
else
cout<<Solve(S)<<endl;
}
return 0;
}